Войти
АнонимМатематика21 августа 15:52
Во сколько раз увеличится периметр квадрата и во сколько раз увеличится его площадь, если каждую сторону увеличить в
3 раза?
Соотношение параметров квадрата
Приведём формулы периметра Р и площади S квадрата через длину стороны а.
периметр квадрата Р равен учетверённому размеру его стороны а: Р = 4 * а;
площадь квадрата S равна квадрату его стороны а: S = a²;
периметр и площадь квадрата связаны между собой. так как в их формулах общий параметр - сторона квадрата: S = P² / 16.
Для понятного объяснения задачи увеличим по заданию его сторону в 3 раза.Тогда новая сторона квадрата станет а1 = 3 * а.
Вычисление увеличения периметра и площади квадрата
Чтобы узнать, как при этом изменились периметр и площадь квадрата, подставим в формулы Р и S вместо "а" новое значение стороны "а1". Тогда:
Р1 = 4 * а1 = 4 * (3 * а ) = 12 * а;
S1 = а1² = (3 * а)² = 9 * а².
После того, как выразили новый периметр Р1 и площадь S1 через начальное значение стороны "а", можно ответить на вопрос задания:
для вычислений используем написанные выше формулы для площади S и периметра P;
чтобы узнать, во сколько раз увеличится периметр квадрата, нужно разделить Р1 на Р;
чтобы узнать, во сколько раз увеличится площадь квадрата, нужно разделить S1 на S.
Согласно выше сказанного, ответим на вопросы задания:
во сколько раз увеличился периметр квадрата, для чего разделим (Р1 : Р) = (12 * а) : (4 * а) = 3 (раза);
во сколько раз увеличится площадь квадрата, для чего разделим (S1 : S) = (9 * а²) : (а²) = 9 (раз).
заметим, что если периметр квадрата увеличился в 3 раза, как и сторона квадрата, то площадь, увеличивается в (3)² = 9 раз.
ответ: периметр увеличится в 3 раза, площадь увеличится в 9 раз.
1)
проведём в трапеции ABCD высоты BF и CK? получим равнобедренные и равные треугольники ABF и DCK => AF = KD примем их за х, тогда
6 - 2х = 2
2х = 4
х = 2
а так как треугольники равнобедренные, то AF=BF = 2
Sтрапеции = BC+AD/2 * h
Sтрапеции = 2+6/2 * 2 = 8
ответ: 8
2) <ACB является вписанным в окружость, а <AOB является центральным, но они опираются на одну дугу, а нам известно, что в таком случае вписанный угол вдва раза меньше центрального => <AOB = 2*ABC = 62*2 = 124 градуса
ответ: 124 градуса
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Входе модернизации модели мобильного телефона цена поднялась на 20 процентов. на новогодней распродаже цена телефона была снижена на 50%. и стала равна 2400 рубля. какова была цена телефона до модернизации?
Обозначим первоначальную цену телефона за (х) руб, тогда после модернизации цена телефона составила:
х+20%*х:100%=х+0,2*х=х+0,2х=1,2х
После снижения цены при распродаже, цена телефона составила:
1,2х-50%*1,2х:100%=1,2х-0,5*1,2х=1,2х-0,6х=0,6х, равная 2400 руб
Отсюда:
0,6х=2400
х=2400:0,6
х=4000 (руб-первоначальная цена телефона)
ответ: Цена телефона до модернизации 4000руб