Клумба прямоугольной формы окружена дорожкой ширина которой 1 м. площадь дорожки 26м2.найдите стороны клумбы , если одна из них на 5 м больше другой

Пусть а-ширина клумбы, тогда (а+5) - длина ее. Площадь клумбы будет измеряться как а(а+5). Рассмотрим прямоугольник, который содержит и клумбу и дорожку. Его стороны будут соответсвенно равны (а+2) и (а+7). А его площадь равна (а+2)(а+7). Также известно, что площадь дорожки равна 26. Можно составить уравнение:

 

а(а+5)=(а+2)(а+7)-26

а²+5а=а²+2а+7а+14-26

2а+7а-5а=26-14

4а=12

а=3 (м) - ширина клумбы

найдем ее длину: 3+5=8 (м)

 

ответ: 3м и 8м

Решите систему:
1,2x - 2,5y = 4,             12x-25y=40          36x-75y=120
{                          ⇔                              ⇔                       ⇔ -34x=170
-1,4x+1,5y=1;             -14x +15y=10         -70x+75y=50   

1-е ур-е множаем сначала на 10, затем на 3;
2-е ур-е множаем сначала на 10, затем на 5;  затем складываем ур-я:

-34x=170    ⇔  x= -170/34= - 5 тогда y= [10+14·(-5)]/15= -60/15= -4

Проверка
x=  - 5  y=  -4       1,2x - 2,5y = 4,            
                           {                          
                             -1,4x+1,5y=1; 

1,2( - 5 ) - 2,5( - 4 ) = 4,         -6+10=4  верно
{                          
-1,4( - 5 )+1,5( - 4 )=1;           7-6=1      верно

ответ:   x=  - 5  y=  - 4 

Найдите координаты точки пересечения графиков функций, заданных уравнениями: 4х-15у=21 и 6х+25у=22 

можно нарисовать и увидеть, (если координаты точки пересечения "хорошие"), или просто решить систему уравнений
4х-15у=21    первое ур-е умножим на 3   12х-45у=63 
6х+25у=22   второе ур-е умножим на 2   12х+50у=44  

 из 2-го вычтем 1-е 95y=-19  y=-19/95
                                                 y=(-1/5)   тогда x=[21+15(-1/5)]/4   x=(9/2)

проверка
4(9/2)-15(-1/5)=21                18+3=21     верно
 и     6(9/2)+25(-1/5)=22        27-5=22     верно.

Координаты точки пересечения графиков  функций, заданных уравнениями: 4х-15у=21 и 6х+25у=22 -

x=(9/2)   y=(-1/5)