Умоляю , найдите такое наименьшее число a при котором значение выражения x^2-4x+2a принимает положительные значения при любом значении x

Находим дискриминант:
Д =16-4*1*2а = 16-8а.
Чтобы значения квадратного трёхчлена были положительны, надо, чтобы дискриминант был отрицательным.
16-8а < 0.
Отсюда 8а > 16. a > 2.

ответ: наименьшее число a при котором значение выражения x^2-4x+2a принимает положительные значения при любом значении x это 3.

А) хотя бы в одном справочнике:
исключаем вероятность одновременного отсутствия формул в обоих справочниках: 
1-0,8=0,2 - вероятность отсутствия формулы в первом справочнике
1-0,7=0,3 - вероятность отсутствия формулы во втором справочнике
0,2*0,3=0,06 - вероятность отсутствия формулы в обоих справочниках одновременно
1-0,06 = 0,94 - вероятность нахождения формулы хотя бы в одном справочнике
Б) только в одном справочнике.
Исключим одновременное нахождение и одновременное отсутствие формул в двух справочниках:
0,8*0,7=0,56 - вероятность нахождения формулы в обоих справочниках
0,2*0,3=0,06 - вероятность отсутствия формулы в обоих справочниках одновременно
1-0,56-0,06=1-0,62=0,38 - вероятность нахождения формулы только в одном справочнике.

1) (x-2)(x+3)>0

если:

x-2>0  

x>2

x принадлежит (2;+бесконечности)

 

или

 

x+3>0

x>-3

x принадлежит (-3; +бесконечности)

ответ: x принадлежит   (2;+бесконечности) или  (-3; +бесконечности)

 

 

2) (x-1)/(x+5)<_2

ОДЗ: x не равно 5

 

(x-1)(x+5)<_2

x^2+4*x-5<_0

x1=1

x2=-5

 отмечаем на числовой прямой точки 1 и -5(выколотая)

на интервале от (-5;1] x принимает отрицательные значения

на интервалай (-бесконечность;-5) и [1;+бесконечность) x принимает положительные значения

 

ОТВЕТ: x принадлежит (-5;1]