Решить три желательно ! 6. найдите первый член и разность ариф- метической прогрессии (аn), если а4=18, а7 = 6. 7. найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии (хn), если х3 = -40, х5 = 20. 8. арифметическая прогрессия содержит 20 членов. сумма членов с четными номерами на 800 больше суммы членов с нечетными номерами. найдите раз- ность прогрессии.

6

а4=18, а7 = 6.

разность   d =(a7-a4) / 3 = (6-18 ) /3   = -4

первый член   a1 = a4 - 3d = 18 -3*(-4) =18+12=30

7

х3 = -40, х5 = 20.

разность   d =(x5-x3) / 2 = () ) /2   = 30

x1 = x3 -2d = -40 -2*30 = -40 -60 =-100

s(10) = n/2 *(2x1 +(n-1)d) = 10/2 *(2*(-100) +(10-1)30) = 350

8

всего 20 членов

разделим на 2 прогресcии   по   10 членов   с разностью   2d

s(10нечетные) = n/2 *(2x1 +(n-1)2d)

s(10четные) = n/2 *(2(x1+d) +(n-1)2d)

s(10четные) -  s(10нечетные) = 800

n/2 *(2(x1+d) +(n-1)2d)   -  n/2 *(2x1 +(n-1)2d) =800

n=10

10/2 *(2(x1+d) +(10-1)2d)   - 10/2 *(2x1 +(10-1)2d) =800

(2(x1+d) +(10-1)2d)   - (2x1 +(10-1)2d) =800 *2/10

2x1+2d   - 2x1 =160

2d =160

d=80

 

 

 

Объяснение:

1)

arccos (2x-3)=\frac{\pi }{3}arccos(2x−3)=

3

π

Так как cos(arccosx) = x, |x| \leq 1cos(arccosx)=x,∣x∣≤1 , то

\begin{gathered}2x-3 = cos\frac{\pi }{3} ;\\2x-3 = \frac{1}{2} ;\\2x=0,5+3;\\2x=3,5;\\x=3,5:2;\\x=1,75.\end{gathered}

2x−3=cos

3

π

;

2x−3=

2

1

;

2x=0,5+3;

2x=3,5;

x=3,5:2;

x=1,75.

ответ: 1,75.

2)

\begin{gathered}arccos (x+\frac{1}{3} ) =\frac{2\pi }{3} ;x+\frac{1}{3} = cos \frac{2\pi }{3} ;x+\frac{1}{3} = -\frac{1}{2} ;x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{3};x= -\frac{5}{6} .\end{gathered}

arccos(x+

3

1

)=

3

2π

;

x+

3

1

=cos

3

2π

;

x+

3

1

=−

2

1

;

x=−

2

1

−

3

1

;

x=−

6

5

.

ответ: -\frac{5}{6} .−

6

5

.

ответ:Всего

Объяснение:Обратим внимание на то, что требуется сделать букет из 7 цветов так, чтобы в нем  было хотя бы три красных тюльпана, а на количество белых тюльпанов ограничений нет. Тогда, заключаем, что в букете

1) в точности 7 тюльпанов;

2) наименьшее количество красных тюльпанов 3;

3) наибольшее количество красных тюльпанов 7.

По условию количество красных тюльпанов в саду 10, то все эти 3 пункта возможны. Обозначим белые тюльпаны через 0, а красные тюльпаны через 1. Так как порядок размещения не даёт новые то получаем следующие

0000111

0001111

0011111

0111111

1111111

Всего