Решить выполни действия а) (3-2х /x^2-25) -(8-x/x^2-25) б) (у^2+30/y--12y/6-y)

= 

Удачи!

Вычислите:

1) sin 105° * sin 75°; 2) 4sin 37,5° * sin 7,5°; 3) 8sin 22,5° * cos 7,5°

1 )  sin 105° * sin 75° = (1/2)* (cos(105° -75°) - cos(105°+75°) )=

(1/2)* (cos30°-cos180°) =(1/2)* ( (√3)/ 2 - (-1) ) = (1/2)*((√3) / 2+ 1 ) = (√3+2)/4

- - - - - - -

2 ) 4sin 37,5° * sin 7,5° =2*(cos(37,5° - 7,5°) - cos(37,5° +7,5°) ) =

2*(cos30° - cos45°) =2*( (√3)/2  -(√2) /2) = √3 - √2 .

- - - - - - -

3 )  8sin 22,5° * cos 7,5° = 4*( sin(22,5°+7,5°) +sin(22,5°-7,5°) ) =

4*( sin30° + sin15° ) = 4*( 1/2 + sin(60 - 45°) ) =

4*( 1/2 + sin60°*cos45°- cos60°*sin45°  ) =    ||  cos45°=sin45 =√2 / 2 ||

= 4*( 1/2 + √2 (√3 - 1) / 4 ) =  2 + √6 - √2  .

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

P.S.  sin15° =sin(45° -30°) = sin45°*cos30° - cos45°* sin30° =

(√2 / 2)*(√3 / 2 -1 / 2) = (√6 - √2) / 4 .

sin15° =√( (1 -cos30°) / 2 )  =√( (1 -√3 /2) / 2 ) =√( (2-√3 ) / 4 ) =

√( (4-2√3 ) / 8 ) =√( (3-2√3+1) / 8 ) =√( (√3 - 1 )² / 8 ) = (√3 - 1) /2√2  =

√2(√3 - 1) /4 = (√6 - √2) / 4 .

Для того, чтобы найти значение переменной у при заданном значении переменной х = 0 в выражении 3x + 4y − 20 = 0 подставим значении переменной х и решим полученное линейное уравнение с одной переменной.

Итак подставляем х = 0 и получаем,

3 * 0 + 4у - 20 = 0;

4у - 20 = 0.

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левой оставим слагаемые с переменной у.

При переносе слагаемых меняем знак слагаемого на противоположный.

4у = 20;

разделим на 4 обе части уравнения:

у = 20 : 4;

у = 5.

ответ: у = 5.