Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. скорость первого на 14 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 2 ч раньше второго. найдите скорость каждого автомобиля, зная, что расстояние между 693 км.

Х+14  - скорость первого автомобиля
х - скорость второго автомобиля
693/x - 693 /(x+14) = 2
693(x+14)-693x = 2x(x+14)
693*14 = 2x^2 + 28x
x^2 +14x - 4851 = 0
x = 63 км/ч   скорость второго автомобиля
х+14 = 77 км/ч   скорость первого автомобиля

1) значения косинуса варьируются от -1 до 1 => значение функции варьируются от 2 до 8 (подставим -1 и 1 вместо косинуса)

2)пересечение с ОХ:

sin(PI/3 -3/2x)=0

PI/3 - 3/2x = PI*n , n принадлежит целым числам

3/2x=PI/3 - PI*n

3x=2PI/3 - 2PI*n

x=2PI/9 - 2PI*n/3

пересечение с OY:

y(0)=o,2*sin(PI/3)=0,2*sqrt(3)/2=sqrt(3)/10

3)найдем производную от функции:

y'=3/cos^2(3x-Pi/3)

так как соs не может быть равен нулю, а квадрат делает из него всегда положительное число => производная всегда больше нуля => функция y(x)=5tg(3x-Pi/3) возрастает на всей прямой OX

Так, уравнение скажу сразу, объемное, если идти "в лоб":

(x^2-6x)^2+14(x-3)^2=81

(x^2-6x)^2=x^4-12x^3+36x^2.

14(x-3)^2=14(x^2-6x+9)=14x^2-84x+126.

Соберем все вместе:

X^4-12X^3+36X^2+14X^2-84X+126-81=0

x^2-12x^3+50x^2-84x+45=0;

Старый добрый метод подбора корней, при котором уравнение уходит в ноль:

При x=1, (первым корнем уравнения) уравнение занулится.

1-12+50-84+45=0    0=0.

Далее, выполняем деление "столбиком"

x^4-12x^3+50x^2-84x+45 делим на (x-1).

Получим кубическое уравнение:

x^3-11x^2+39x-45.

Прировняем его к нолю, и с метода подбора корней получим, что при x=3, уравнение зануляется.Далее, опять выполняем деление столбиком, получаем квадратное уравнение:

x^2-8x+15=0

D=64-60=4.

x1=(8+2)/2=5;

x2=(8-2)/2=3. Корень уже дублирует имеющийся в ответе x=3.

В итоге, ответ: x=1;x=3;x=5.