По двум взаимно перпендикулярным прямым движеутся равномерно две точки. сейчас они обе находятся в точке пересечения прямых, а через 10 с расстояние между ними будет 1м. найдите скорость каждой точки, если одна из нихпроходит за 3с столько же, сколько другая проходит за 4 с.

пусть х и у - скорости точек. тогда из условия имеем систему: (1 м = 100 см)

выражаем у через х из второго и подставляем в первое:

отсюда:

х = 8 см/с;   у = 6 см/с.

ответ: 8 см/с;   6 см/с.

 

3/4=0,75; 1^2=1

пусть х м/с - скорость одной точки, тогда скорость другой 0,75х м/с. за 10 секунд первая пройдёт расстояние 10х метров, а вторая - 0,75х*10=7,5х метров. по теореме пифагора расстояние между ними будет или 1 метр.

составим и решим уравнение:

так как скорость - положительное число, то

х=0,08

0,75х=0,75*0,08=0,06

ответ: одна из точек движется со скоростью 0,08 м/с, а другая - 0,06 м/с.

Е) 2-2(х-8)=4х-4а) 4(x-7)=3x+5       4x-28=3x+5       4x-3x=5+28       x=33 б) -5x +3(3+2х)=7      -5x+6+6x=7    -5x+6x=7-6      x=1в) 30-x=3(20-x)      30-x=60-3x    -x+3x=60-30      2x=30      x=30: 2      x=15г) 2u-3(7-2u)=3    2u-21+6u=3    2u+6u=3+21    8u=24    u=24: 8    u=3д)  12-y=5(4-2y)+10    12-y=20-10y+10      -y+10y=20+10-12      9y=18      y=18: 2      y=2 е) 2-2(х-8)=4х-4    2-2x-16=4x-4     -2x-4x=4-2+16     -6x=18     x=18: (-6)     x=-3      

Если за 3 ч первый автомобиль прошел расстояние на 30 км больше, чем второй, то за 1час он прошел расстояние на 10 км больше, чем второй. это означает, что скорость первого автомобиля на 10км/ч больше скорости второго x- скорость второго автомобиля x+10 - скорость первого автомобиля 360/x - время на весь путь второго автомобиля 360/(x+10) - время на весь путь первого автомобиля 360/x-360/(x+10)=1/2⇒ 360(x+10-x)*2=x(x+10)⇒ x^2+10x-7200=0 d/4==5^2+7200=7225; √d/4=85 x1=-5+85=80 x2=-5-85=-90< 0 - не подходит x=80 - скорость второго автомобиля 80+10=90 - скорость первого автомобиля