Упустите выражение (8х+2)^2-16х(4х+1)и найдите его значение при х=1/12

Для решения систем уравнений нужно либо икс выразить через игрек, либо игрек выразить через икс.

В данном случае легче всего выразить игрек через икс:

6x-y=2    ⇒        -y=2-6x умножаем уравнение на -1 (меняем знаки):

-x+2y=-1               y=-2+6x

-x+2(-2+6x)=-1      y=-2+6*3/11

-x-4+12x=-1            y=-2+18/11

11x=-1+4                 y=-22+18/11

11x=3                      y=3-/11

x=3/11                    

                                                                     ответ: (3/11;3-/11).

При решении игрека нужно было найти общий знаменатель, я нашёл и приписал к числам дополнительный множитель, к -2 это был 11, а к 18

это был 1, но обычно 1 не пишут.

А так, всё понятно? Если что, спроси, я постараюсь ответить на твой вопрос.

Итак, окончательно мы решили, что n и m - целые числа. Проделаем 2018 операций следующего вида: возводим равенство в квадрат и переносим n вправо. Получаем равенство

Справа стоит целое число, n является его квадратом. Для нас важно только, что для некоторого целого неотрицательного числа.  Перенося n налево и заменяя на k, получаем равенство вида

1-й случай. k=0; n=0; m=0. Автор задачи про этот случай знает.

2-й случай. k>0. Докажем, что произведение двух соседних натуральных чисел не может быть полным квадратом. k=1; k+1=2, произведение равно 2 - это не есть полный квадрат. k=2; k+1=3; произведение равно 6 - это не есть полный квадрат. Почему ни при каком натуральном k произведение не может быть полным квадратом? Дело в том, что у соседних натуральных чисел не может быть общих множителей, кроме 1. Поэтому, если их произведение является полным квадратом, каждое из этих чисел должно быть полным квадратом, чего быть не может быть - единственный случай, когда расстояние между квадратами целых неотрицательных чисел равно 1 - это 0 и 1, а этот случай мы уже рассмотрели.

ответ: n=m=0