Из посёлка в город турист доехал на велосипеде за 5 часов 15 мин, а обратно 1, 5 час он ехал на машине, скорость которой на 40 км/час больше скорости велосипеда.расстояние между городом и посёлком равно а) 84 км б) 94 км в)82 км с решением

Х км\ч-скорость велосипеда
х+40 км\ч скорость машины
5,25х=1,5(х+40)
5,25х-1.5х=60
3.75х=60
х=60:3.75
х=16 км\ч -скорость велосипедиста
5,25*16=84 км- расстояние между городами

Решение:
Нужно решить каждое неравенство системы в отдельности, а затем найти пересечение их решений.
1) Решим первое неравенство системы:
24-3x/(8+(5-2x)²⩾0
числитель: 24-3x=0
-3х⩾-24
3х≤24
х≤8
знаменатель:
(8+(5-2x)²≥0
8+(5−2x)²=8+25−20x+4x²= Приведение подобных: 33−20x+4x²=4x²−20x+33
D=a²-4bc=(-20)²-4*4*33=400-528=-128
D>0
Корней нет, следовательно 4x2−20x+33>0 для любых x
Наносим точки на числовую ось (рис. 1)
x∈(−∞;8]
2) Решим второе неравенство:
22-9x≤43-2x
-9х+2х≤43-22
-7х≤21
х≥ -3
Наносим точки на числовую ось (рис. 2)
x∈[−3;+∞)

3) Наносим найденные интервалы на числовую ось и находим их пересечение (рис. 3)
ответ:x∈[−3;8]

S - все пройденное расстояние
S1 - расстояние пройденное против течения реки
S2 - расстояние пройденное по течению реки
t1 - время движения лодки против течения реки
t2 - время движения лодки по течению реки
t - все время движения лодки
V1 - скорость движения лодки против течения реки
V2 - скорость движения лодки по течению реки
V0 - скорость течения реки
V - скорость лодки в стоячей воде
Очевидны уравнения:
S = S1+S2
t = t1+t2
V1 = V - V0
V2 = V + V0
S1 = V1 * t1 = (V - V0) * t1
S2 = V2 * t2 = (V + V0) * t2 = (V + V0) * (t - t1)
S = S1 + S2 = (V + V0) * (t - t1) + (V - V0) * t1
46 = (15+1) * (3 - х)+(15-1) * х
16 * (3 - x) + 14x = 46
48 - 16x + 14x = 46
48 - 2x = 46
-2x = -2
x = 1 ( мы нашли t1)
t1 = 1
t2 = 3 - 1 = 2
S1 = 14
S2 = 32