Представьте выражение в виде квадрата двучлена: 0, 01а²+b²-0.2a²b

(a - b)² = a² - 2ab + b²   ==> 

0,01а² -0.2ab + b²  = (0,1a - b)²

5 arccos 1\2 + 3 arcsin (-корень из 2\2)
Оба значения табличные для   cos   и   sin



sin ( 4 arccos ( - 1\2) - 2 arcctg корень из 3\3)
Оба значения табличные для   cos   и   ctg



6 sin^2x + 5cosx-7=0
Сначала использовать основное тригонометрическое тождество

Это обыкновенное квадратное уравнение, в котором переменной является      cos x
,   n,m∈Z


2sin^2x + sinx cosx - 3 cos^2x=0
Проверить, что  не является корнем ( на ноль делить нельзя), а потом все уравнение почленно разделить на  


Не корень, можно делить

Обыкновенное квадратное уравнение с переменной   tg x

n,m ∈ Z

(1; 4); (4; 1)

{ x√x + y√y = 9

{ x√y + y√x = 6

Переходим к новым переменным

a = √x; x = a^2; x√x = a^3

b = √y; y = b^2; y√y = b^3

{ a^3 + b^3 = 9

{ a^2*b + ab^2 = 6

Умножим второе уравнение на 3

{ a^3 + b^3 = 9

{ 3a^2*b + 3ab^2 = 18

Складываем уравнения

a^3 + b^3 + 3a^2*b + 3ab^2 = 9 + 18

Слева записан куб суммы

(a + b)^3 = 27

a + b = 3

b = 3 - a

Подставляем

a^2*(3 - a) + a(3 - a)^2 = 6

a(3 - a)(a + 3 - a) = 6

3a(3 - a) = 6

a(3 - a) = 2

-a^2 + 3a = 2

a^2 - 3a + 2 = 0

(a - 1)(a - 2) = 0

1) a = 1; b = 2

x = a^2 = 1; y = b^2 = 4

(1; 4) - это решение.

2) a = 2; b = 1

x = a^2 = 4; y = b^2 = 1

(4; 1) - это решение.