dima0218687
?>

При каком наибольшем отрицательном значении параметра а уравнение ∜(|x|-1)-2x=a имеет один корень?

Алгебра

Ответы

Татьяна Марина1287
Рассмотрим функцию: f(x)= \sqrt[4]{|x|-1} -2x

Возьмём производную функции:
\displaystyle f'(x)=\bigg(\bigg(|x|-1\bigg)^\big{ \frac{1}{4} }-2x\bigg)^\big{'}= \frac{x}{4|x|\cdot (|x|-1)^\big{ \frac{3}{4} }} -2

Приравниваем производную функции к нулю:
\displaystyle \frac{x}{4|x|\cdot (|x|-1)^\big{ \frac{3}{4} }} -2=0
Уравнение имеет решение в том случае, если x\ \textgreater \ 1
\dfrac{x}{4\cdot(x-1)^\big{ \frac{3}{4} }\cdot x} =2\\ \\ \\ \dfrac{1}{(x-1)^\big{ \frac{3}{4} }} =8
Возведем обе части уравнения в 4 степень.
\dfrac{1}{(x-1)^3} =8^4\\ \\ x-1= \dfrac{1}{16} \\ \\ \\ x= \dfrac{17}{16}

f\bigg(\dfrac{17}{16} \bigg)=-\dfrac{13}{8}

_-__(-1)___-__(1)____+_____(17/16)____-____

Функция возрастает на промежутке x \in \bigg(1;\dfrac{17}{16} \bigg), а убывает на промежутке - x \in (-\infty;-1) и x \in \bigg[\dfrac{17}{16} ;+\infty\bigg)

x=\dfrac{17}{16} - точка минимума.

\bigg(\dfrac{17}{16} ;-\dfrac{13}{8} \bigg) - относительный минимум.

g(x)=a - прямая, параллельная оси Ох

Наибольшее отрицательное значение параметра: a=-\dfrac{13}{8}

ответ: a=-\dfrac{13}{8}
stusha78938
Из первого же действия произведения  читатели понимают, что Городничий и главные люди уезда боятся проверяющего. Ведь на тот момент практически не было честных чиновников, и при удачном случае каждых из них старался: обмануть,увильнуть и уйти от ответственности. Сам смысл комедии заключается в боязни народа перед Ревизором, вокруг самого "проверяющего" крутятся те самые "главные герои", и сам текст носит общественное значение, ведь большинство виденного нами в произведении происходит и по сей день, просто сами мы этого не замечаем. 
mariy-inkina8

по примеру реши.

  x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0 можно, конечно, решить формулой кардано для решения кубических уравнений, но это долго и трудно. проще подобрать корни схемой горнера. возможные рациональные корни x = a/b, где а - делитель свободного члена, b - делитель старшего коэффициента. x = 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6 находишь значения в этих точках. y(1) = 1 - 6 + 11 - 6 = 0 - повезло сразу! теперь раскладываем: x^3 - x^2 - 5x^2 + 5x + 6x - 6 = 0 (x - 1)(x^2 - 5x + 6) = 0 (x - 1)(x - 2)(x - 3) = 0 ответ: x1 = 1, x2 = 2, x3 = 3

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

При каком наибольшем отрицательном значении параметра а уравнение ∜(|x|-1)-2x=a имеет один корень?
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

pavlova7771960
Ubuleeva826
Drugov_Vladimirovna
jgaishun756
ecocheminnov437
vbg238
Anton-Yurevich222
asi19776
Тинчурина1528
dvbbdv4
Самохвалова-Геннадьевна
Решить неравенство: 1) 12-5x> 0 2) 3x-7
banketvoshod
ikuvila5484
Borg Fedak1162
Кожуховский398