С. основание равнобедренного треугольника равно 30 см, а высота, проведённая к боковой стороне равна 24 см. найдите длину боковой стороны.

По теореме пифагора 18

итак, рассматриваешь прямоугольный треугольник.
по теореме Пифагора 
x=√30²-24²
x=√900-576
x=√324
x=18
Проводим высоту к основанию, это будет отрезок ВН.
Треугольники ВНС и АКС подобны по двум углам.
Тогда выполняется пропорция ВС / АС = НС / КС, НС = 1/2АС = 15
ВС / 30 = 15 / 18
Отсюда ВС = 30*15 / 18 = 25
Боковая сторона равна 25

А можно и уравнением сделать.
АВ = х, ВК = х - 18
Уравнение: 24^2 + (x - 18)^2 = x^2
Решив уравнение, получите х = 25

Объяснение:

1)

а )25а⁴с⁶:(-27а⁹с⁶)=-

б) 2а-3а²-а²+2а-1=-4а²+4а-1

в)

2)

a) 10-2x-2x=x-25

10-4x=x-25

-5x=-35

x=7

б) домножим на 6, чтобы избавитьсяот знаменателя

2(3х+2)=3(х-4)

6х+4=3х-12

3х=-16

х=-5

в) х²=4

х₁=2; х₂=-2

3) 36-(3m+2n)²

4) из первого уравнения у=2х+3

3х-2(2х+3)=7

3х-4х-6=7

-х=13

х=-13

у=-13*2+3=-23

5)

6) В - самый маленький угол - х

угол А=2х

угол С=6х

х+2х+6х=180

9х=180

х=20 = угол В

40 - угол А

120 - угол С

 вариант 2

1) а) 9m⁴n⁶:(-8m⁹n⁶)=

б) 2x-x²-x²+2x-1=4x-2x²-1

в)

2) 3x+6-2x=8-x

2x=2

x=1

б,)умножим на 20,чтоб избавиться от знаменателя

4(2х+3)=5(4-х)

8х+12=20-5х

13х=8

х=

в) х²=9

х1=3; х2=-3

3) 25-(2m-n)²=(5-2m+n)(5+2m-n)

4) из второго у=3х-2

2х+3(3х-2)=5

2х+9х-6=5

11х=11

х=1

у=3-2=1

5)

при х=2 1/9*8=

6) угол В=х

Угол А=3х

угол С=6х

х+3х+6х=180

10х=180

угол В=18

угол А=54

угол С=108

Пусть х руб. - цена детского билета, у руб. - цена взрослого билета. Составим систему уравнений по условию задачи:

{2х + у = 315

{3х + 2у = 565

- - - - - - - - - - - -

Вычтем из второго уравнения первое:

(3х - 2х) + (2у - у) = 565 - 315

х + у = 250

у = 250 - х

- - - - - - - - - - - -

Подставим значение у в любое уравнение системы

2х + 250 - х = 315                     3х + 2 · (250 - х) = 565

2х - х = 315 - 250                      3х + 500 - 2х = 565

х = 65                                         3х - 2х = 565 - 500

                                                   х = 65

- - - - - - - - - - - -

у = 250 - 65

у = 185

ответ: детский билет стоит 65 рублей,

            а взрослый билет стоит 185 рублей.

Проверка:

2 · 65 + 1 · 185 = 130 + 185 = 315 руб. - заплатила первая семья

3 · 65 + 2 · 185 = 195 + 370 = 565 руб. - заплатила вторая семья