Решить по на прогрессию найти арифметическую прогрессию если сумма n первих членов задана формулой s=5n^2-2n

Первый член прогрессии a1=S1=5*1²-2*1=3, сумма двух членов прогрессии S2=5*2²-2*2=16. Отсюда второй член a2=16-a1=13. Тогда  разность прогрессии d=a2-a1=13-3=10, а n-ный член прогрессии an=a1+d*(n-1)=3+10*(n-1)=10*n-7. ответ: an=10*n-7.

S(n)=5n²-2n, a(n)-?
Найдем первый член арифметической прогрессии, сумма одного члена и будет сам первый член арифметической прогрессии:
a(1)=S(1)=5*1²-2*1=5-2=3.
Находим сумму двух первых членов:
S(2)=5*2²-2*2=20-4=16.
Находим второй член прогрессии:
а(2)=S(2)-a(1)=16-3=13.
Находим разность арифметической прогрессии:
а(2)-а(1)=13-3=10.
Находим формулу а(n) арифметической прогрессии:
a(n)=a(1)+d(n-1)=3+10(n-1)=3+10n-10=10n-7.
ответ: а(n)=10n-7. 

Решение:
Обозначим количество конфет по цене 110 руб за (х) кг, а количество конфет по цене 150руб (1кг-х) кг
Тогда конфеты по цене 110 руб, составили 110*х=110х (руб),
а конфеты по цене 150 руб стоят 150*(1-х)=(150-150х) руб
А так как общее количество смеси составляет 1кг, составим уравнение:
[110x+(150-150x)]/1=120
110х +150-150х=120
110х-150х=120-150
-40х=-30
х=-30 : -40
х=3/4=0,75 (кг по цене 110руб)
1-3/4=4/4-3/4=1/4=0,25 кг (по цене 150руб)

ответ: Смесь состоит из 0,75кг по цене 110руб и 0,25кг по цене 150руб

Сначала напишем уравнение прямой в общем виде:
у = ах + с
Здесь а (коэффициент х) - наклон прямой, который зависит от угла между прямой и положительным направлением оси Х. Если точнее, то это тангенс угла наклона (это для тех, кто хоть немного знает тригонометрию).

У параллельных прямых одинаковые а, т.к. углы наклона равны. Следовательно:
у = 5 + 6х
у = 6х + 5      (а = 6), следовательно у параллельной прямой тоже а = 6:
у = 6х - 4

Следующая пара: у = 12 - 7х
у = -7х + 12, т.е. а = -7, следовательно у параллельной прямой тоже а = -7:
у = -7х + 6