Вычисли tg⁡ 22, 5° – ctg ⁡22, 5°.

Алгебра

Ответить

Ответы

Kazantsevv_kostya

11.07.2021

-2

Объяснение:

cos²a-sin²a=cos2a

2sina*cosa=sin(a+b)+sin(a-b)

$tg 22,5 - ctg22,5=\frac{sin22,5}{cos22,5}-\frac{cos22,5}{sin22,5}=\frac{sin^222,5-cos^222,5}{cos22,5*sin22,5}=\frac{-2(cos^222,5-sin^222,5)}{2cos22,5*sin22,5}=\\\frac{-2cos(2*22,5)}{sin(22,5+22,5)+sin(22,5-22,5)}=\frac{-2cos45}{sin45+sin0}=\frac{-2\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}+0}=-2$