Составьте квадратное уравнение, если известны его корни: а)2 и корень из 3

x1+x2=-p=-(2+3^1/2)

x1*x2=q=2*3^1/2

x^2+(2+3^1/2)x+2*3^1/2=0

1a)f`(x)=√(x²-1)+2x(x-1)/2√(x²-1)=(x²-1+x²-x)/√(x²-1)=(2x²-x-1)/√(x²-1) f`(2)=(8-2-1)/(√(4-1)=5/√3 b)y`=-1/√(1-(2x-1)³/3)*2/√3=-2√3/√3*√(2-4x²+4x)=-2/√(2-4x²+4x) 2 y=x³-6x²+9 d(y)=r y(-x)=-x³-6x²+9 ни четная,ни нечетная (0: 9)-точка пересечения с осью оу y`=3x²-12x=3x(x-4)=0 x=0   x=4               +                   _                       + возр x∈(-∞; 0) u (4; ∞) убыв x∈(0; 4) ymax=y(0)=9 ymin=y(4)=-31 доп.точки y(-1)=2 y(1)=4 y(5)=-16 график во вложении 3 1)sx²dx/√(x³-5)=1/3sdt/√t=2t/3=2√(x³-5)/3+c t=x³-5⇒dt=3x²dx 2)s(4-3x)*e^3xdx=s(4e^3x-3x*e^3x)dx=-3se^3x*xdx+4se^3xdx= =-e^3x*x+e^3x/3+4e^3x/3=-e^3x*x+5e^3x/3=e^3x(5/3-x)+c в 4 в условии ошибка

Уравнение имеет два одинаковых корня тогда,когда дискриминант равен нулю.понятно, что уравнение должно быть квадратным.давай посмотрим, а что если a=-2, главный коэффициент будет  равен нулю и уравнение квадратным уже не будет,но  тогда получим следующее выражение: (-2+2)x^2+2(-2+2)x+2=0 0*x^2+0*x+2=0 видно,что при а=-2 квадратное уравнение не имеет смысла. значит,  "а" не должно равняться -2. а если "а" не равно "-2", то перед нами квадратное уравнение относительно "x". напомню, что дискриминант должен быть равным нулю. решим это равенство: d= [2(a+2)]^2-4(a+2)*2=0 (2a+4)^2-8(a+2)=0 4a^2+16a+16-8a-16=0 4a^2+8a=0 (разделим все члены уравнения на "4") a^2+2a=0 a(a+2)=0 a=0 u a=-2( посторонний корень) ответ: a=0