Для функции f(x)=3x^2-2x найдите первообразную, график которой проходит через точку м(1; 4)

первообразная в общем виде будет х ^3-х^2+с=у. подставим вместо х 1, вместо у 4            1^3-1^2+с=4. отсюда с=4. будет    у=х ^3-х^2+4

При каких значениях параметра a:     имеет два корняax² -(1-a)x-3=0решение: квадратное уравнение ax²+bx+c=0  имеет два корня x1 и x2 если а≠0 и  его дискриминант d = b²-4ac  больше нуля или d> 0найдем дискриминантd =(1-a)² -4*a*(-3) =1-2a+a² +12a =a²+10a+1         решим неравенство                  d > 0 a² + 10a + 1 > 0 разложим левую часть неравенства на множители решив квадратное уравнение a²  +  10a  +  1 = 0 d =10² - 4 =100-4 =96 поэтому можно записать  a²  +  10a  +  1 =(a+5+2√6)(a+5-2√6) перепишем наше неравенство и решим методом интервалов (a+5+2√6)(a+5-2√6) > 0 на числовой прямой отобразим нули квадратного уравнения и определим по методу подстановки (например при а=0 a²  +  10a  +  1=1> 0) знаки левой части неравенства     +         0         -         0         +             -5-2√6             -5+2√6 поэтому неравенство a²  +  10a  +  1> 0 при a∈(-∞; -5-2√6)u(-5+2√6; +∞) следовательно исходное квадратное уравнение ax²-(1-a)x-3=0 имеет два корня если a∈(-∞; -5-2√6)u(-5+2√6; 0)u(0; +∞) ответ: a∈(-∞; -5-2√6)u(-5+2√6; 0)u(0; +∞)

1. решить уравнение   x²-  4x  -  3 =           0  x²-  4x  -  3 = 0 ;       d =4² -4*1*(-3) =28 =(  2√7 )² x₁ =(4  -  2√7)/2 =2 -  √7 ;         x₂ =(4  +  2√7)/2 =2 +  √7.         ответ  :   2 -  √7,    2 +  √7.* * * * * * * * * * * * * * * * 2.  какова область определения функции   y=√(9-3x)  ооф  :   9-3x  ≥ 0  ⇔  9  ≥  3x   ⇔ x  ≤ 3   или  иначе    x∈ ( -∞; 3]. ответ  :     x ∈ ( -  ∞; 3].