Решите уравнение 0, 5y^3 -0, 5y(y+1)(y-3)=7

0,5y^3-(0,5y^2-0,5y)(y+1)=70,5y^3-0,5y^3-0,5y^2+0,5y^2+0.5y=70.5y=7y=7/0,5y=14ответ: 14

1)Найдем общий знаменатель:7(х-1)(х+1) и каждую дробь умножим на множитеь,которого у этой дроби не хватает. Так мы избавимся отдроби:

7(х-1)(х-4)-7•10=2•(х²-1)

7х²-28х-7х+28-70=2х²-2

7х²-2х²-28х-7х+28-70+2=0

5х²-35х-40=0

х²-7х-8=0

D=49+32=81

x1=(7-9)/2=-1, x2=(7+9)/2=8

2)(x+3)(x+1)-10(x-3)=24

x²+x+3x+3-10x+30-24=0

x²-6x-3=0

D=36+12=48

x1=(6-4√3)/2=3-2√3, x2=3+2√3

3) (x-1)(x-2)+(4-x)(x+1)=6

x²-2x-x+2+4x+4-x²-x=6

0=0

4)(x-3)(x-1)+(x+12)(x+2)=15

x²-x-3x+3+x²+2x+12x+24=15

2x²+10x+12=0

x²+5x+6=0

D=25-24=1

x1=(-5-1)/2=-3, x2=(-5+1)/2=-2

Формула sinα·cosβ=(sin(α+β)-sin(α-β))/2; sin3x·cos2x=(sin(3x+2x)-sin(3x-2x))/2=(sin5x+sinx)/2 уравнение принимает вид (sin5x+sinx)/2=sin5x; sin5x-sinx=0; или 2·sin((5x-x)/2)·cos((5x+x)/2)=0; 2sin2x·cos3x=0 sin2x=0                   или           cos3x=0 2x=πk, k∈ z           или           3x=(π/2)+πn, n∈z. x=(π/2)k,   k  ∈  z       или         x=(π/6) +(π/3)n, n  ∈ z при   k=0     х₁=0             k=1     x₂=π/2           k=2       x₃=2π/2=π           k=3     x₄=3π/2           k=4     x₅=4π/2=2π               n=0     x₆=(π/6)           n=1     x₇=(π/6)+(π/3)=π/2=  x₂           n=2     x₈=(π/6)+(2π/3)=(5π/6)           n=3     x₉=(π/6)+(3π/3)=(7π/6)           n=4     x₁₀=(π/6)+(4π/3)=(9π/6)=(3π/2)=  x₄           n=5     x₁₁=(π/6)+(5π/3)=(11π/3) о т в е т.     0;       π/2;     π;     3π/2;     2π;     π/6;   5π/6;   7π/6;   11π/6.