1)найдите подбором корни уравнения z^2+5z-6=0 варианты 1)1 ; 6 2)-1; -6 3)-1; 6 4)-6; 1 2) найдите среднее арифметическое корней уравнения y^2-10y-39=0 варианты 1)-8 2)8 3)-5 4)5 3) найдите один из корней квадратного уравнения x^2-21x+54=0 варианты 1)18 2)-18 3)7 4)-7 4) один из корней уравненияx x^2+kx-16=0 равен -2 найдите коэффициент k и второй корень уравнения без вариантов огромное в первых трёх только цифру

1) 4; 2)4; 3)1; 4)(-2)^2+k•(-2)-16=0 4-2k-16=0 -2k=12 k=-6 x^2-6x-16=0; D=100; X1=-2; X2=8.

используя формулу квадрата суммы или квадрата разности двух выражений,вычислите 1)101 в квадрате=(100+1) в квадрате,2)31 в квадрате,3) 51 в квадрате,4)39 в квадрате,5)103 в квадрате,6)99 в квадрате,7)999 в квадрате,8)1001 в квадрате,9)105 в квадрате,10)52 в квадрате.

Поскольку для любых действительных чисел справедливы выражения: (a+b)^2 = (a+b)(a+b) = a^2+2ab+b^2 (формула квадрата суммы) и (a-b)^2 = (a-b)(a-b) = a^2-2ab+b^2 (формула квадрата разности), то решение для данных примеров:

1) 101^2 = (100+1)^2 = 100^2+2×100×1+1^2 = 10000+200+1 = 10201,

2) 31^2 = (30+1)^2 = 30^2+2×30×1+1^2 = 900+60+1 = 961,

3) 51^2 = (50+1)^2 = 50^2+2×50×1+1^2 = 2500+100+1 = 2601,

4) 39^2 = (40-1)^2 = 40^2-2×40×1+1^2 = 1600-80+1 = 1521,

5) 103^2 = (100+3)^2 = 100^2+2×100×3+3^2 = 10000+600+9 = 10609,

6) 99^2 = (100-1)^2 = 100^2-2×100×1+1^2 = 10000-200+1 = 9801,

7) 999^2 = (1000-1)^2 = 1000^2-2×1000×1+1^2 = 1000000-2000+1 = 998001,

8) 1001^2 = (1000+1)^2 = 1000^2+2×1000×1+1^2 = 1000000+2000+1 = 1002001,

9) 105^2 = (100+5)^2 = 100^2+2×100×5+5^2 = 10000+1000+25 = 11025,

10) 52^2 = (50+2)^2 = 50^2+2×50×2+2^2 = 2500+200+4 = 2704.

3√(3x² + 2x - 4) - 2x = 3x² - 2

3√(3x² + 2x - 4)  = 3x² + 2x - 2

ограничения 3x² + 2x - 4 >= 0

D = 4 + 4*4*3 = 4 + 48 = 52

x12 = (-2 +- √52)/6 = (-1 +- √13)/3

(-1 +- √13)/3 (-1 + √13)/3

x ∈ (-∞, (-1 +- √13)/3] U [(-1 +- √13)/3, + ∞) ≈ (-∞, -4.6/3] U [2.6/3, +∞)

3√(3x² + 2x - 4)  = (3x² + 2x - 4) + 2

√(3x² + 2x - 4) = t (>=0)

3t = t² + 2

t² - 3t + 1 = 0

t1 = 1

t2 = 2

1. t1 = 1

√(3x² + 2x - 4) = 1

3x² + 2x - 4 = 1

3x² + 2x - 5 = 0

D = 4 + 4*5*3 = 64

x12 = (-2 +- 8)/6 = 1     - 5/3

2. t2 = 2

√(3x² + 2x - 4) = 2

3x² + 2x - 4 = 4

3x² + 2x - 8 = 0

D = 4 + 4*8*3 = 100

x12 = (-2 +- 10)/6 = 4/3     - 2

ответ x = {-2, -5/3, 1, 4/3}