Катер по течению реки прошел путь от пристани а до пристани в за 6 часов. скорость течения реки 2кмч. возвращаясь обратно, катер шел против течения реки и потратил 7 часов. найдите собственную скорость катера

пусть скорость катера х, тогда

(х+2)*6=(х-2)*7

6х+12=7х-14

х=26км/ч собственная скорость катера

Рассмотрим случаи, когда извлеченные шары одинакового цвета. 3 белых шара - сочетание из 7 по 3: 3 зеленых шара - сочетание из 5 по 3: 3 голубых шара - сочетание из 4 по 3: рассмотрим случаи, когда два извлеченных шара одинакового цвета, а третий отличается от них. 2 белых шара + 1 зеленый или голубой: сочетание из 7 по 2, умноженное на количество не белых шаров (5+4): 2 зеленых шара + 1 белый или голубой: сочетание из 5 по 2, умноженное на количество не зеленых шаров (7+4): 2 голубых шара + 1 белый или зеленый: сочетание из 4 по 2, умноженное на количество не голубых шаров (7+5): находим сумму всех возможных вариантов: ответ: 420 способов

Пусть в комнате 1 рыцарь и, соответственно, 99 лжецов. пусть лжецы выстроены в порядке возрастания роста: z₁, z₂, z₃, z₉₉. рассмотрим, для каких лжецов какая фраза будет истинной или ложной. < < не менее 5 лжецов ниже меня> > : для первых пяти лжецов z₁-z₅ эта фраза действительно ложь, так как слева от них стоит меньше 5 человек. для остальных лжецов слева стоит хотя бы 5 лжецов, и соврать таким образом они не могут. < < не менее 5 лжецов выше меня> > : напротив, эта фраза ложна для последних пяти лжецов z₉₅-z₉₉, так как справа от них стоит меньше 5 человек. для остальных лжецов справа стоит хотя бы 5 лжецов, и, сказав эту фразу, они не соврут. таким образом, соврать смогли лишь 10 лжецов: первые пять человек и последние пять человек (с наименьшим и наибольшим ростом). это наибольшее число лжецов, которое может быть в этой ситуации. именно оно обеспечивает наименьшее число рыцарей, которых будет 100-10=90. ответ: 90