Решите логарифмическое неравенство log7 (x-1)< 2

{x-1>0⇒x>1
{x-1<49⇒x<50
x∈(1;50)

ОДЗ: 
x>1

log(7) x-1<log(7) 49
x-1<49
x<50

(1;50)

x²-(√6-√24)x-12=0

1) Упростим выражение (√6-√24).

√6-√24 = √6-√(4·6) = √6-2√6 = - √6

2) Подставим в данное уравнение и получим:

x² - (-√6)x - 12 = 0

x² + √6x - 12 = 0

3) Решаем уравнение

x² + √6x - 12 = 0

D = 6 - 4·1·(-12) = 6 + 48 = 54

√D = √54 = √(9·6) = 3√6

x₁ = (- √6 - 3√6)/2 = - 4√6/2 = - 2√6

x₂ = (- √6 + 3√6)/2 =  2√6/2 = √6

4) Находим целые числа, заключенные между корнями уравнения

x₁ = - 2√6 ≈ - 4,9

x₂ =  √6 ≈ 2,45

{- 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2}

И, наконец, находим их сумму:

- 4 - 3 - 2 - 1 + 0 + 1 + 2 = -  7

ответ: - 7.

ответ. В каждом размере либо левых и правых поровну, либо каких-то больше. Если левых и правых поровну, то их по 50 – вот мы и нашли 50 годных пар. Пусть в каждом размере или левых или правых больше. Можно считать, что в двух размерах больше левых, а в еще одном больше правых. (Во всех трех размерах левых быть больше не может, так как всего левых и правых сапог поровну). 
Введем обозначения, пусть в первых двух размерах правых A и B, а левых тогда 100-A и 100-B. В третьем размере левых C, а правых 100-С. Так как в первых двух размерах правых меньше, то там можно найти соответственно A и B пар, а в третьем размере левых меньше, значит там C годных пар. Мы еще не воспользовались условием, что всего 150 правых сапог. Это условие означает, что A+B+(100-C)=150, Откуда A+B=50+C50. Значит, всего пар годных сапог будет A+B+CA+B50.