Разложить на множители: 1) 7x^-28; 2) 3a^3-108a; 3) 3x^4-3x^2y^2; 4) 4m^2n^4-64^2p^4; 5) 3x^2-48xy+192y^2; 6) -75b^6+30b^4-3b^2; 7) 2x^6-16y^9; 8) a^4-a^3b+ab^3-b^4; 9) x+4y+x^2-16y^2; 10) x^2y^5-y^5-x^2y^2+y^2.

В 8,9,10 надо сгруппировать,скобки карандашом

7

Объяснение:

Примем числитель за х и знаменатель за у

Составим уравнение:

(х+10)/(у+10)=2х/у

Домножаем на у+10:

х+10=(2ху+20х)/у

х+10=2х+20х/у

20х/у=10-х

у=20х/(10-х)

Оба числа по условию положительные, и здесь 1≤х≤9

Подставляем и проверяем все варианты:

х=1 - у=20/9=2 и 2/9

х=2 - у=40/8=5

х=3 - у=60/7=8 и 4/7

х=4 - у=80/6=13 и 1/3

х=5 - у=100/5=20

х=6 - у=120/4=30

х=7 - у=140/3=46 и 2/3

х=8 - у=160/2=80

х=9 - у=180

По условию дробь должна быть несократимой, подходит только 2/5, т.к. 5/20=1/4, 6/30=1/5, 8/80=1/10, 9/180=1/20

Проверка:

2(2/5)=4/5

(2+10)/(5+10)=12/15=4/5 - верно

Сумма 2+5=7

Объяснение:

а) найдите сумму первых ста членов арифметической прогрессии, если а₅=9; а₁₀₀ = 199

по формуле an=am+d(n-m)  (здесь an это а энное, am это a эм)

а₁₀₀=а₅+d(100-5)

а₁₀₀=а₅+95d

d=(а₁₀₀-а₅)/95=(199-9)/95=190/95=2

по формуле an=a₁+(n-1)d

а₅=a₁+(5-1)d

а₅=a₁+4d

a₁=а₅-4d=9-4*2=9-8=1

По формуле  Sn=(a₁+an)n/2  (здесь an это а энное)

S₁₀₀=(a₁+a₁₀₀)100/2=(9+199)50=208*50=10400

 

б) найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если а₄= 6; a₁₀=-48

по формуле an=am+d(n-m)  (здесь an это а энное, am это a эм)

а₁₀=а₄+d(10-4)

а₁₀=а₄+6d

d=(а₁₀-а₄)/6=(-48-6)/6=-54/6=-9

по формуле an=a₁+(n-1)d

а₄=a₁+(4-1)d

а₄=a₁+3d

a₁=а₄-3d=6-3(-9)=6+27=33

По формуле  Sn=(a₁+an)n/2  (здесь an это а энное)

S₁₀=(a₁+a₁₀)10/2=(33-48)5=-15*5=-75