При каких значениях переменной имеет смысл выражение:

Корень всегда больше или равен нулю.

64 + x(x+16) ≥ 0
64 + x² + 16x ≥ 0
(x+8)² ≥ 0
Квадрат всегда ≥ 0, то есть выражение √(64+x(x+16)) всегда имеет смысл.

Объяснение:Среди 25 участников, из которых 10 девушек, разыгрывают 5 билетов на шоу.  Сколько существует выигрыша этих билетов 2 девушками и 3 юношами?   Решение: 1)Всего юношей будет 25-10=15 (юн) и 10 (дев); 2) С выбрать девушку; 3) С Найдём количество чисел, которые заканчиваются на 2.

Первую цифру числа мы можем выбрать 4-мя вторую 3-мя так как одну цифру мы уже использовали для первой позиции, для 3-ей позиции остается и т.д. Тогда воспользуемся комбинаторным правилом умножения и получим:

4·3·2·1=24                                                                                                                      Найдём количество чисел, которые заканчиваются на 4:.

Первую цифру числа мы можем выбрать 4-мя вторую 3-мя так как одну цифру мы уже использовали для первой позиции, для 3-ей позиции остается и т.д. Тогда воспользуемся комбинаторным правилом умножения и получим:

4·3·2·1=24   Сложим результаты, получим 24+24=48

10.

Відповідь:

40 км/год;  45 км/год.

Пояснення: Нехай швидкість першого поїзда х км/год, тоді швидкість другого поїзда х+5 км/год. Перший поїзд пробув у дорозі на 1 годину менше і проїхав 900:2=450 км,  другий поїзд проїхав також 450 км. Маємо рівняння:

450/х - 450/(х+5) = 1

450х+2250-450х-х²-5х=0

х²+5х-2250=0

За теоремою Вієта х=-50 (не підходить)  х= 40.

Швидкість першого поїзда 40 км, швидкість другого поїзда 40+5=45 км/год.

11.

Відповідь:

15 км/год;  18 км/год.

Пояснення: Нехай швидкість першого лижника х км/год, тоді швидкість другого лижника х+3 км/год. Перший лижник пробув у дорозі на 1/3  години менше. Маємо рівняння:

30/х - 30/(х+3) = 1/3

90х+270-90х-х²-3х=0

х²+3х-270=0

За теоремою Вієта х=-18 (не підходить)  х= 15.

Швидкість першого лижника 15 км, швидкість другого лижника 15+3=18 км/год.