Прямая 3x+2y=c, где с-некоторое число, касается гиперболы y=6/x в точке с положительными координатами. найдите координаты точки касания.

решение в прикрепленном файле

1(x-2)³+1-x+1=0 (x-2)³-(x-2)=0 (x--2)²-1)=0 (x-2)(x²-4x+1-1)=0 (x-2)(x²-4x+3)=0 x-2=0⇒x=2 x²-4x+3=0   x1+x2=4 u x1*x2=3⇒x1=1 u x2=3 ответ x={1; 2; 3} 2 |x²-x-8|=-x т.к. модуль может быть только больше или равным 0,то x≤0 x²-x-8=x x²-2x-8=0 x1=x2=2 u x1*x2=-8 x1=-2 x2=4 не удов усл 3 -3x²+12x=-3(x²-4x+4)+12=-3(x-2)²+12 наибольшее значение равно 12 при х=2 4 x²-5x+6=(x²-5x+6,25)-6,25+6=(x-2,5)²-0,25 наименьшее значение равно -0,25 при х=2,5 5 {x1+x2=-6 {x2=2x1 x1+2x1=-6 3x1=-6 x1=-2 x2=-2*2=-4 q=x1*x2 q=-2*(-4) q=8 6 x1=b,x2=c {x1+x2=-b⇒b+c=-b⇒c=-2b {x1*x2=c⇒b*c=c⇒b=1 c=-2*1=-2

1y=x²+6x+8=(x+3)²-1 парабола у=х²,ветви вверх,вершина в точке (-3; -1) а)убывает при х∈(-∞; -3) возрастает при х∈(-3; ∞) б)х=-3 точка экстремума в)у(-4)=(-4+3)²-1=0 у(-3)=-1 наим у(1)=(1+3)²-1=16-1=15 наиб 2 у=f(x0)+f`(x0)(x-x0) уравнение касательной f(x0)=2²=4 f`(x)=2x f`(x0)=2*2=4 y=4+4(x-2)=4+4x-8=4x-4 касательная 3 (x-1)(x+1)/(x+7)> 0 x=1   x=-1   x=-7               _               +               _                 + x∈(-7; -1) u (1; ∞)