Сколько квадратных трехчленов x^2+b+c таковы , что числа b и c различны и являются его корнями?

Конечно, в условии опечатка, должно быть 

По теореме Виета произведение корней равно свободному члену, а сумма корней равна минус коэффициенту при x:



Если b=0, то c=0, что противоречит условию.

Если b=1, то c=-2.

На всякий случай делаем проверку: уравнение 

- верно.

ответ: один квадратный трехчлен

А) x2-7x=0                         б) 3x2=0                         в) x2-12=0     x(x-7)=0                             x2=0                               x2=12 x=0   ; x-7=0                           x=0                                 x=\sqrt{12} ; x=-\sqrt{12}            x=7                             ответ: x=0                 ответ: x=  \sqrt{12}; \sqrt{12}  ответ: x=0; x=7    

Х^6-12x^4+48x²-16-48=0 x^6-12x^4+48x²-64=0 (x^6-64)-12x²(x²-4)=0 (x²)³-(4)³-12x²(x²-4)=0 (x²-4)(x^4+4x²+16)-12x²(x²-4)=0 (x²-4)(x^4+4x²+16-12x²)=0 (x²-4)(x^4-8x²+16)=0 (x²-4)(x²-4)²=0           (x²-4)³=0   ⇒   x²-4=0       (x-2)(x+2)=0                                                                               x-2=0     x=2                                                                           x+2=0     x=-2                           ответ:     х1=2       х2=-2