Cos(8x)=cos(4x) надо решить уравнение, !

Решение смотрите в приложении

x = arctg(-0.4)+\pi kx=arctg(−0.4)+πk ; x = \frac{\pi }{4} + \pi nx=

4

π

+πn

Пошаговое объяснение:

5sin^{2}x - 3sinxcosx - 2cos^{2}x = 05sin

2

x−3sinxcosx−2cos

2

x=0

Разделим уравнение на cos^{2}xcos

2

x :

5tg^{2}x - 3tgx - 2 = 05tg

2

x−3tgx−2=0

Проведем замену t = tgx:

5t^{2} - 3t - 2 = 05t

2

−3t−2=0

Решим квадратное уравнение методом коэффициентов:

a + b + c = 0a+b+c=0

5 - 3 - 2 = 05−3−2=0 ⇒ t_{1} = 1t

1

=1 ; t_{2} = c/a = -0.4t

2

=c/a=−0.4

Проведем обратную замену:

tgx = 1tgx=1

x = arctg 1x=arctg1

x = \frac{\pi }{4} + \pi nx=

4

π

+πn , где n ∈ Z

tgx = -0.4tgx=−0.4

x = arctg(-0.4)x=arctg(−0.4)

x = arctg(-0.4)+\pi kx=arctg(−0.4)+πk , где k ∈ Z

4)  ΔCOД:  ∠СОД=90° ,  ОВ - биссектриса ∠МОД  ⇒  ∠ДОВ=∠ВОМ=20° ,

∠ДОМ=2*∠ДОВ=2*20°=40°

∠СОМ=∠СОД-∠ДОМ=90°-40°=50°

ОА - биссектриса ∠СОМ  ⇒   ∠МОА=∠АОС=50°:2=25°

∠АОВ=∠МОА+∠ВОМ=25°+20°=45°

5)  АД - высота ΔАВС  ⇒   ∠АДС=90°  ,

∠ДСА=32°  ,  ∠ДСА=90°-∠ДСА=90°-32°=58°  

∠ВАС=∠ВАД+∠ДСА=50°+58°=108°

∠АВС=180°-108°-32°=40°

6)  ΔАВС ,  АД - медиана  ⇒   ВД=ДС ,  АВ=15 см , АВ<АС  ⇒  Р(ΔАВД)=38 см ,  Р(ΔАСД)=44 см

Обозначим а=ВД=ДС  и  m=АД

Р(АВД)=15+а+m=38   ⇒   a+m=38-15  ,  a+m=23

Р(ВАД)=а+m+AC =44   ⇒   23+AC=44  ,  AC=44-23  ,  AC=21 (cм)