Иученик, работая совместно, могут выполнить за 4 часа. сколько времени потребуется каждому из них на выполнение этого , если известно, что мастеру для этого потребуется на 6 часов меньше, чем ученику?

производительность мастера - x, ученика - y, вся работа () - 1.

вместе они выплнят за 4 часа, т.е. 4*(x+y) = 1.

ученик выполнит за 1/y   часов, мастер - за 1/x, что на 6 меньше, чем время ученика, т.е. 1/y - 1/x = 6.

получаем систему из двух арвнений с двумя неизвестными:

второе решение не подходит.

получается, что мастер выолнит за 12, ученик за 6 часов.

таблица для черчения графика: x 2    4    6

                                                                                                  y -2  -1  0

а) х=-3 у=-4.5 \ х=8 у=1

б) у=-1 х=4 \ у=-2 х=2

в) ооф (-бескон.; +бескон.) ооз тоже самое

; +бескон.)

д) положительная (6; +бескон.)

      отрицательная (-бескон.; 6)

е) возрастает (-бескон.; +бескон.)

      не убывает.

надеюсь =)

 

да я эту тему поняла

понятие функции является одним из основных понятий современной . это понятие часто используется при изучении реальных процессов в природе, науке и технике. само понятие «функция» возникло в xvii веке и прошло сложный и трудный путь развития. среди ученых, внесших большой вклад в развитие представлений о функции, были г.в.  лейбниц ( философ и ), и.  ньютон ( и ), л.  эйлер (швейцарец по происхождению, многие годы живший и работавший в россии по приглашению екатерины ii), н.и.  лобачевский ( ), л.  дирихле ( ), а.н.  колмогоров (советский ) и др.

на практике изменение одной величины обычно связано с изменением одной или нескольких других величин. например, путь при равномерном движении зависит от времени и выражается формулой  s  =  v  ×  t.  если же скорость движения будет меняющейся величиной, то пройденное расстояние будет зависеть от двух переменных (скорости и времени).

определение. если каждому значению, которое может принять переменная х, по определенному правилу или закону ставится в соответствие одно определенное значение переменной у, то говорят, что у есть однозначная функция от х.

обозначение.                                              у  =  f(x).

х –                                                                                                                                                                                                                                                                                         ;

у (или f(x) ) –                                                                                                                                                                                                                                                       .

совокупность всех значений х, где функция определена, называется                                                                               .

                                                                                                                                                                                                                                                                                                  .

совокупность всех значений, принимаемых у, называется                                                                                           .

                                                                                                                                                                                                                                                                                                  .

 

 

в виде множеств представления о функции можно показать так:

 

 

 

 

 

? ?     если задана функция у  =  f(x), то может ли:

одному значению у соответствовать несколько значений х?                                                                           ; одному значению х соответствовать несколько значений у?                                                                           ;

ii. способы функции.

аналитический способ

функция задается одной или несколькими формулами.

примеры.

а)у = kx + b– линейная функция;