Является ли пара чисел (-3: 1) решением неравенства а)4x +2y +12 > 0 б)x(в квадрате) - 4xy-4y(в квадрате) < 17

А)
(-3:1)
-3 -- x
1 --y
Подставляем значения в уравнение и получаем уравнение 4*(-3)+2*1+12>0 При решении получаем ответ 2>0. То есть пара чисел (-3:1) являются решением неравенства.
Б)
Также как и в задании подставляем значения и получаем
(-3)*(-3) - 4*(-3)*1-4*1<17. При решении получаем 17 < 17 . То есть эта пара чисел (-3:1) не являются решением.

|x²-2x-3|>3x-3         
1. x²-2x-3 >0  корни 3  и -1  x²-2x-3>3x-3→x²-5x=x(x-5)>0

-1 3  x∈(-∞;-1]∨[3;∞)
 +                    -                           +
0 5  x∈(-∞;0)∨(5;∞)   итог х∈(-∞;-1)∨(5;∞)
  +                       -                            +
 2. x²-2x-3<0 →  x∈(-1;3)   
      -x²+2x+3>3x-3  →x²+x-6<0   корни -3 и 2
-3 2  итог х∈(-1, 2)
            +                   -                       +
ответ x∈(-∞;2)∨(5;∞)

второе задание решается так же.

задание 3
x²- |5x-6|^-3/2=x²-1/√(|5x-6|³)   функция определена при всех натуральных х и  наименьшего нет.

Пусть за Х часов все детали изготовляет 2 аппарат,тогда за (х+2) часов 1 аппарат.
1/х -деталей изготовит за 1 час 2 аппарат,1/(х+2) деталей за 1 час изготовит первый аппарат.
(1/х+1/(х+2)) деталей изготовят за 1 час оба аппарата
1:2 целых 55/60 деталей изготовляют оба аппарата за 1 час.
Имеем:
1:2 целых 55/60 =(1/х+1/(х+2) или
1:175/60 =(2+2х)/(х(х+2))→60х(х+2)=175(2+2х)→60х^2+120х=350+350х→60х^2-230х-350=0.Разделим обе части на 10 ,получим:
6х^2-23х-35=0 . Корни этого уравнения х=5 (второй корень отрицательный - не подходит.)
ответ:за 5 часов изготовит все детали 2 аппарат ,за 7 часов -1 аппарат