5) решите неравенство π^x < π^3.

Число п не находится в промежутке [0;1], поэтому знак неравенства не меняется:
x<3

1. найдем производную функции
y=2x^3-3x^2-1у'=(2x^3-3x^2-1)'=6x^2-6x
2. находим  точки при которых производная равна нулю, для этого решим уравнение  у'=0
6x^2-6x=0
6х(х-1)=0
откуда получаем два уравнения
1 ур.  6х=0, =>x=0
2 yp. x-1=0 => x=1
получили две точки 0 и 1
рисуем ось иксов и на ней отображаем наши точки 0 и 1 и определяем знак производной функции(необходимо нарисовать)
1 интервал (-беск, 0): +
У'(-1)=6(-1)^2-6(-1)=12
2 интерв. (0,1): -
y'(0,5)=6(0,5)^2-6(0,5)=1,5-3=-1,5
3 интерв. (1, беск):+
y'(2)=6(2)^2-6(2)=24+12=36
Видим что точка х=0 является максимум функции, а х=1 соответственно минимум. 
Подставим эти точки в функции и найдем значения функции
у(0)=0-0-1=-1
у(1)=2-3-1=-2
fmax=-1
fmin=-2

ответ: x = -π/4 + πn; x = 3π/4 - arcsin() + πn, n ∈ Z

Объяснение:

0,5sin(2x) + 7cos^2(x) - 3,5 + 3,5 = 3

0,5sin(2x) + 3,5cos(2x) = -0,5

sin(2x) + 7cos(2x) = -1

Разделим обе части на

Получаем:

Пусть sin(α) = , тогда cos(α) =

α = arcsin()

Получаем уравнение sin(2x)*cos(α) + sin(α)*cos(2x) = -cos(α)

Применяем формулы синуса суммы и формулу приведения

sin(2x + α) = -sin(π/2 - α)

sin(2x + α) = sin(α - π/2)

1) 2x + α = α - π/2 + 2πn

x = -π/4 + πn, n ∈ Z

2) 2x + α = π + π/2 - α + 2πn

x = 3π/4 - α + πn

x = 3π/4 - arcsin() + πn, n ∈ Z