Обчисліть суму п'яти перших членів ї прогресії (bn) якщо b1=12 b4=324

Объяснение:

Чтобы узнать какой цифрой оканчивается число:

Делим показатель степени на число вариантов, тоесть на количество цифр, которыми может оканчиваться число в разных целых положительных степенях, далее смотрим по остатку, который останется (или не останется. если нацело) при делении.

Рассмотрим отдельно каждое слагаемое данной суммы.

54¹=54, оканчивается на 4 (первый вариант, если при делении, указанном выше, остаток получится 1)

54²= 2916, оканчивается на 6 (второй вариант, если при делении остаток получится 2 (нацело))

Вариантов 2.

35÷2= 17 (остаток 1), тогда нам подходит первый вариант, тоесть 54³⁵ будет оканчиваться на 4.

Рассмотрим 28²¹

28¹=28, оканчивается на 8 (первый вариант, если получится остаток 1)

28²=784, оканчивается на 4 (второй вариант, если выйдет остаток 2)

28³=21952, оканчивается на 2 (третий вариант, если получится остаток 3)

28⁴=614656, оканчивается на 6 (четвертый вариант, если получится остаток 4 (нацело))

Вариантов 4.

21÷4=5 (остаток 1), значит первый вариант, тоесть 28²¹ будет оканчиваться на 8.

Сложим последние цифры чисел в степенях.

4+8=12, оканчивается на 2.

Значит 54³⁵ + 28²¹ оканчивается на 2

ответ: 2

№1
Применяем ограниченность синуса и косинуса
-1≤cosx≤1
Преобразуем правую часть по формуле





ответ Множество значений


Применяем ограниченность синуса и косинуса
-1≤sinx≤1
Преобразуем правую часть по формуле




ответ Множество значений


 №2 Найти область определения функции
у=1/(sinx-sin3x)
Дробь имеет смысл тогда и только тогда, когда её знаменатель отличен от 0
Найдем при каких х знаменатель равен 0. Решаем уравнение
sinx-sin3x=0
Применяем формулу



Так как синус - нечетная функция, то
sin(-x)=-sinx 

sinx=0  ⇒    x=πk,  k∈Z
cos2x=0  ⇒    2x=(π/2)+πn,  n∈Z  ⇒    x=(π/4)+(π/2)n, n∈ Z
ответ. Область определения: x≠πk,  k∈Z
                                               x≠(π/4)+(π/2)n, n∈ Z