Известны два члена арифметической прогрессии, а5=8, 2, а10=4, 7. найдите 1 член и разность арифметической прогрессии.

A)25 - 36p²c²=5² - 6²p²c²=(5-6pc)(5+6pc) б)(3х+1)²-(4х+3)²= (3х + 1 -(4х++1+4х+3) = =(3х+1-4х-3)(7х+4) = (-х-2)(7х+4) = -(х+2)(7х+4) в)х² - 9 = х² - 3² = (х-3)(х+3) г)2а(5а-10)+(2а-8)(3а+2) = 10а² -20а  + 6а²-24а+4а-16 = = 16а² -40а -16 = 8(2а²-5а -2) д)(3х-5)(4х-5) -2х(2,5+1,5) = 12х² -15х -20х +25  - 2х *4= =12х² - 35х + 25 - 8х = 12х² -43х +25  е)100а⁴b²c²  - 121 = 10²(a²)²b²c² - 11² = (10a²bc -11)(10a²bc+11) ж)(а+b+c)²-(a-b-c)² =(a+b+c  -(a-b-+b+c +a-b-c) = = (a+b+c-a+b+c)*2a = 2a(2b+2c) = 2a*2(b+c) = 4a(b+c)  з)81a⁴  - 1 = (3²a²)²  - 1 = (3²a² -1)(3²a² +1) = (3a-1)(3a+1)(9a²+1) №2. а)3a²-6аb-3b²=-3(a²+2ab+b²) = -3(a+b)² б)ах²+4ах +4а =а(х²+4х +4)= а(х² +2*2х +2²)=а(х+2)² в)-5а²-10аb-5b² = -5(a²+2ab+b²)= -5(a+b)² г)-3х²+12х-12 =-3(х² - 4х + 4) = -3(х² -2*2х +2²) = - 3(х-2)² д)а²b-4abc+4bc² = b(a²-4ac +4c²) = b(a²-2*a*2c +(2c)² ) = b(a-2c)² е)2х³-4х + 2 = 2(х³ -2х +1)  = 2(x³-x  -x+1) = 2(x(x²-1) -(x-1)) = = 2 (x(x-1)(x+1) - 1(x-1) ) = 2 (x-1)(x(x+1) - 1)  = = 2(x-1)(x²+x-1) з)-12х³-12х²-3х = -3х(4х² +4х + 1) =-3x((2x)²+2*2x*1 +1²)= -3x(2x+1)²

S18 (сумма первых членов прогрессии) = (а1+а18)/2*18                                            a16 = a1 + 15d => 47=11+15d => 15d=36 => d=2,4                                                      a18= a1 + 17d => 11 + 17*2,4 = 51,8                                                                              => s18= (11 + 51,8)/2*18 = 565,2