2x-1/4-x+3/8< -4 решите неравенство,

2х - 1)/4 - (х + 3)/8 < -4  ⇔8(2x-1)/4-8(x+3)/8<8·(-4)   ⇔  2(2x-1)-(x+3)<(-32)  ⇔

    4x-2-x-3<(-32)   3x-5<(-32)   ⇔ 3x<(-32+5 ) ⇔x<(-27/3)⇔ x<-9

Найдем точку пересечения функции x²-2x+3 с осью х
x²-2x+3=0
D=2²-4*3=4-12=-8
Корней нет. Следовательно, с осью х не пересекается
Ищем точку пересечения с осью у
х=0   y=0²+2*0+3=3
(0;3) - искомая точка
Находим производную
y'=2x-2
y'(x₀)=2*0-2=-2
Уравнение касательной общем виде
y = f(x₀) + f '(x₀)(x – x₀))
y=3-2(x-0)
y=3-2x
ответ: y=-2x+3 (наверно, это ответ С, там опечатка)

у=1/2x^2 - 2x + 6/7
y'=x-2
x-2=0
x=2
ответ: 2 (D)

 f (x) = x+1/x-1 проведенной в точке М (2;3).
 f (x) = x+x⁻¹-1
 f '(x) = 1-x⁻²
 x₀=2
 f '(2) = 1-2⁻²=1-1/4=3/4=0.75
 f (2)=2+1/2-1=3/2=1.5
Уравнение касательной общем виде
y = f(x₀) + f '(x₀)(x – x₀))
y=1.5+0.75(x-2)
y=1.5+0.75x-1.5
y=0.75x 
ответ: y=0.75x (вообще ничего похожего нет!)
Это потому что т.М не принадлежит данной кривой - ее координаты не удовлетворяют данному уравнению

Наверно, я не так условие понял. Ну-ка, попробуем по-другому
 f (x) = (x+1)/(x-1) проведенной в точке М (2;3).
 x₀=2
 f (x₀) = (2+1)/(2-1)=3 (Да, теперь подходит)
f '(x) = [(x+1)'(x-1)-(x+1)(x-1)']/(x-1)²=(x-1-(x+1))/(x-1)²=-2/(x-1)²
f '(2)=-2/(2-1)²=-2
Уравнение касательной общем виде
y = f(x₀) + f '(x₀)(x – x₀))
y=3-2(x-2)
y=3-2x+4
y=7-2x
ответ: y=7-2x (все-равно, нет такого ответа)

Комбинация - сочетание или соединение, взаимно обусловленное расположение предметов, чисел и т.д.
Комбинаторные задачи - это задачи, где необходимо "комбинировать","составлять", чтобы получить ответ.
Например: Маша на свой день рождения пригласила в гости трех лучших подруг - Дашу, Валю и Наташу. Когда все собрались, то по случаю дня рождения Маши решили обняться - каждая пара по одному разу. Сколько получилось разных пар?
 Решаем:
У нас есть 4 девочки обозначим их: М, Д, В, Н
И начинаем комбинировать:
М - Д
М - В
М - Н 
Дальше берем Дашу( однако М мы больше не берем, т.к. они уже обнялись):
Д - В
Д - Н
Следующая Валя:
В - Н
А Наташа уже со всеми обнялась ( также учесть, что сами с собой они обниматься не могут, значит, М - М, Д- Д и т.д. не может быть!)
Считаем сколько пар у нас образовалось и получаем ответ = 6.
Надеюсь, на примере понятнее стало:)