Решите графически систему уравнений : у=-3х у-х=-4

Y = -3x
y - x = -4

y = -3x
y = x - 4

Далее вложение.

ответ: (1; -3)

Вспоминает теорему о 3 перпендикулярах и строим такую картинку. Пусть у нас прямые АD и АС лежат в 1 плоскости и взаимно перпендикулярны в ней друг другу, а прямая АВ лежит в плоскости, перпендикулярной плоскости АСD, таким образом, она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. То есть мы построили картинку, где выполняется это условие. Теперь ∆ АСD, ∆ABC и ∆ ADB прямоугольные, поэтому к ним применима теорема Пифагора (все нахождения сторон строго с её прямой угол напротив стороны, запись которой не содержит "А", то есть (соответственно) DC, BC, DB. Из ∆ ADB находим АВ² = DB² - AD² = c² - m². B ∆ АВС находим АС² = ВС² - АВ² = а² - (с² - m²) = a² - c² + m². Тогда в ∆ ADC находим DC² = AD² + AC² = m² + a² - c² + m² = a² - c² + 2m². Тогда АС = +√(а² - с² + 2m²) (так как длина отрезка строго больше 0). ответ: АС = √(а² - с² +2m²).

1а) 2х-3=6х+5  --->  4x=-8  равносильные ур-ия
б)  корень из(2x^2-3x+2)=2x-1     и  2x^2-3x+2=(2x-1)^2     неравносильные ур-ия, т.к.                                           2x^2-3x+2=4x^2-4x+1
                                                     2x^2-x-1=0
                                                     x=-1/2  или х=1
                                               При проверке получили посторонний корень х=-1/2
2а)3x^2+5=0 не имеет корней так как  всегда 3x^2>=0, 5>0.  И их сумма должна быть >0
,)2x^2>=0, |x|>=0   --->   2x^2+|x|>=0, но не отрицательно (-3<0)
в) (х-3)^2>=0, -1<0 Правая и левая части имеют разные знаки как и в предыдцущем примере
г) 2х+(х-1)^2+5=0
Раскроем скобки:x^2-2x+1+2x+5=0
                           x^2+6=0
    x^2>=0,  6>0   >  x^2+6 >0, но не равно 0.Значит нет корней