Log2^2x+log2x^2 < -1 как его решить

ОДЗ: x>0

Log(2)^2x+log(2)x^2 <-1

Log(2)^2x+2log(2)x +1<0

Log(2)^2x+2log(2)x +1=0

t = log(2)x

t^2 +2t +1 = 0

(t+1)^2 = 0

(t+1)^2 < 0

Требуются участки со знаком минус:

+-1+

Решений нет.

Геометрическая прогрессия это последовательность чисел где каждое следующее получается из предыдущего умножением на постоянное число (q) называемое знаменателем.

формула для вычисления n-го члена геометрической прогрессии:

a(n) = a1q^(n − 1)

 

q^(n − 1)=a(n)/а1

q=корень степени (n − 1) из [a(n)/а1]

q=корень степени (2 − 1) из [36/54] =корень степени (1) из [0,67] = 0,6667

тогда

1) Sn=a1*(q^6-1)/(q-1)

S6=54*(0,6667^6-1)/(0,6667-1)=148

 

2) a(n) = a1q^(n − 1)

а(3)=54*0,6667^(3 − 1)=24

а(4)=54*0,6667^(4 − 1)=16

а(5)=54*0,6667^(5 − 1)=11

а(6)=54*0,6667^(6 − 1)=7

Тогда

а1+а2+а3+а4+а5+а6=54+36+24+16+11+7=148

сумма первых шести членов геометрической прогрессииравна 148

 

с20=с1+d·(n-1)

0= c1+d·(20-1)

0=c1+d·19

c1+19d=0

 

c66= c1+d·(66-1)

-92 = c1+ d·65

c1 +65d= -92 

 

Составим систему уравнений

c1+19d=0 умножим всё уравнение на (-1)

c1 +65d= -92

 

-с1 -19d =0

c1+65d =-92

 

Метод сложения уравнений в системах

 46d = -92

 d = -92/ 46 = -2

Ищем первый член прогрессии   c1+65d =-92

                                                 c1+65·(-2) =-92  

                                                  c1 - 130 =-92 

                                                  с1= -92+130=38

 

ответ: с1=38;  d = -2