Неполные квадратные уравнения решить уравнения: 3x2-1=0 2х2-6х=0 8х2=0 х2+81=0 х2-=0 х2=5х х2+х-3=х+6 х2=8, 1

3x² -1=0         3х²=1         х²=1\3        х1=√1\3          х2=-√1\3
2х²-6х=0        2х(х-3)=0      2х=0      х1=0  и       х-3=0        х2=3
8х²=0           х=0
х²+81=0    х²=-81  корней нет
х²=0            х=0
х²=5х       х²-5х=0      х(х-5)=0          х1=0         х-5=0         х2=5
х²+х-3=х+6        х²+х-х=6+3         х²=9          х1=3          х2=-3
х²=8,1      х1=√8,1    х2=-√8.1

Для удобства объем бассейна обозначим  v м³,  х-время за которое 1 кран заполнит, у-время за которое 2 кран заполнит. запуск первого крана: он работает х/3 времени, и заполнит  (v/у)*(х/3) второй аналогично :   (v/х)*(у/3) 1) + =13/18v + =13/18 =13/18 39ху=х²+у² 39xy=(x+y)²-2xy 41xy=(x+y)² 2) ((v/у)+(v/х))*3 часа 36 минут=v *3.6=1 (x+y)*36=10*xy 3) q=x+y w=xy получили систему q²=41*36*q/10 q=41*36/10=147,6 10w=36*q  ⇒w=3,6*q=531.36 получили систему x=147,6-y (147,6-y)*y=531.36 147,6y-y²=531.46 y²-147,6*y-531.46=0

Знайдемо другий член, використовуючи формулу суми членів арифметичної прогресії:

Знайдемо різницю арифметичної прогресії, використовуючи ту властивість геометричної прогресії, що її член є середнім геометричних двох сусідніх членів:

Розв'яжемо останнє рівняння через дискримінант:

Тепер перевіримо, чи задовольняють ці корені умові. Перший випадок:

Усі корені (2, 4, 6) додатні, тому задовольняє.

Другий випадок:

У цій прогресії (11, 4, –3) один з членів від'ємний, а отже, не задовольняє умові.

Відповідь:  2, 4, 6.