Найдите все целые числа принадлежащие пересечению промежутков (-5, 3; 7] и (-3.7; 8 с решением! 30 !

Итог пересечения промежутков - интервал от -3,7 до 7. В него входят целые числа: -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7.

Определение локального максимума и локального минимума

Пусть функция

y

=

f

(

x

)

определена в некоторой

δ

-окрестности точки

x

0

,

где

δ

>

0.

Говорят, что функция

f

(

x

)

имеет локальный максимум в точке

x

0

,

если для всех точек

x

≠

x

0

,

принадлежащих окрестности

(

x

0

−

δ

,

x

0

+

δ

)

,

выполняется неравенство

f

(

x

)

≤

f

(

x

0

)

.

Если для всех точек

x

≠

x

0

из некоторой окрестности точки

x

0

выполняется строгое неравенство

f

(

x

)

<

f

(

x

0

)

,

то точка

x

0

является точкой строгого локального максимума.

Аналогично определяется локальный минимум функции

f

(

x

)

.

В этом случае для всех точек

x

≠

x

0

из

δ

-окрестности

(

x

0

−

δ

,

x

0

+

δ

)

точки

x

0

справедливо неравенство

f

(

x

)

≥

f

(

x

0

)

.

Соответственно, строгий локальный минимум описывается строгим неравенством

ответ: Для решения системы

y - x = -3;

2x + y = 9,

применим метод подстановки, как от нас требует условие задания.

И должны мы начать с того, что выразить одну переменную через другую в одном из выражений.

Давайте из второго выражения выразим переменную y через x.

Система уравнений:

y - x = -3;

y = 9 - 2x;

Перейдем к подстановке 9 - 2x в первое уравнение системы и получаем:

(9 - 2x) - x = -3;

y = 9 - 2x.

Решаем первое уравнение:

9 - 2x - x = -3;

-2x - x = -3 - 9;

-3x = -12;

x = 4.

Система уравнений:

x = 4;

y = 9 - 2 * 4 = 9 - 8 = 1.

(4; 1).

Объяснение: