(a+b)²=a²+2ab+b² придумайте ещё 10 таких же примеров по этой формуле!

Найдем производную:

2x*(x-2)-x^2*1 // (x-2)^2 = x^2-4x // (x-2)^2

приравниваем производную к нулю

x=0; x=4; x не равно 2

На оси Ох отмечаем точки 0, 4 (жирным), точка х=2 - выколота. Причем промежутки между точкой x=2 будут с одним знаком. Расставляем знаки

     +           -            -             +

*о*>x

            0          2          4

Там где плюс функция возрастает, где минус - убывает. Получаем:

Функция возрастает на промежутке: (-беск;0]U [4;+беск)

Функция убывает на промежутке:  [0;2)U(2;4]

Точка максимума х=0; точка минимума х=4

В точке х=2 функция не определена

1) В точках пересечения координаты функцмй одинаковы надо приравнять их:

x^2 -1 =-x+1    x^2 + x -2 = 0   x = -1/2 =-V(1/4+2) = -1/2+-V(1/4 + 8/4) =-1/2 +-3/2

x1 =1   x2 = -2   Подставив эти значения, получим у1 = 0     у2 = 3.

2) координаты точек пересечения графика функции y=x^2-3x с осью x имеют значения у = 0.

x^2-3x = 0    х*(х -3) = 0   х1 = 0  х2 = 3.

3) координаты точек пересечения графика функции y=3x^2+5x-2 с осями координат: х =0

у = 0 

    При х = 0    у = -2

           у = 0    3x^2+5x-2 = 0   x = -5 +-V(5^2 +4*3*2) / 2*3 = -5 +-V(25 + 24) / 6

                         x1 = 2/6 = 1/3       x2 =-2.