Определение арифметической прогрессии. понятие разности арифметической прогрессии. вывод формулы n-го члена арифметической прогрессии.

арифметическая прогрессия - последовательность, каждый член которой больше или меньше предыдущего на определенное число d.
разность - число, на которое увеличивается или уменьшается каждый следующий член арифметической прогрессии.
формула n члена: , n-номер члена, d-разность

Для удобства объем бассейна обозначим  v м³,  х-время за которое 1 кран заполнит, у-время за которое 2 кран заполнит. запуск первого крана: он работает х/3 времени, и заполнит  (v/у)*(х/3) второй аналогично :   (v/х)*(у/3) 1) + =13/18v + =13/18 =13/18 39ху=х²+у² 39xy=(x+y)²-2xy 41xy=(x+y)² 2) ((v/у)+(v/х))*3 часа 36 минут=v *3.6=1 (x+y)*36=10*xy 3) q=x+y w=xy получили систему q²=41*36*q/10 q=41*36/10=147,6 10w=36*q  ⇒w=3,6*q=531.36 получили систему x=147,6-y (147,6-y)*y=531.36 147,6y-y²=531.46 y²-147,6*y-531.46=0

В решении.

Объяснение:

Дана функция у=√х:  

а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 3√5). Найдите значение а.  

Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):  

3√5 = √а  

(3√5)² = (√а)²  

9*5 = а  

а=45;  

б) проходит ли график этой функции через точки А(36; -6), B(0,81; 0,9).

Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.  

1) А(36; -6)

-6 = ±√36

-6 = -6, проходит.

2) B(0,81; 0,9)

0,9 = ±√0,81

0,9 = 0,9, проходит.

в) Если х∈[4; 8], то какие значения будет принимать данная функция?  

у= √х  

у=√4=2;  

у=√8=√4*2=2√2;  

При х∈ [4; 8]   у∈ [2; 2√2].  

с) y∈ [6; 13]. Найдите значение аргумента.  

6 = √х  

(6)² = (√х)²  

х=36;  

13 = √х  

(13)² = (√х)²  

х=169;  

При х∈ [36; 169]   y∈ [6; 13].