Вкаких точках касательная к графику функции y=(x+2)/(x-2) образует с осью ох угол равный-п/4

(прямые, образующие с осью ох угол π/4, имеют угловой коэф.  k=1.)
Угловой коэффициент касательной в точке х0 равен 1.

y=(x+2)(x-2)
y=x² -4
y ' =2x,        
                   (  х0- абсцисса точки касания)
k= y ' (x0) =2x0 =1   - 
2x0=1
x0=1/2;        x0=0,5  - абсцисса точки касания
y0=1/4 - 4
y0= -3 3/4;  y0= -3,75 - ордината точки касания
                                            ответ  (0,5; -3,75)

Данный калькулятор предназначен для построения графиков функций онлайн.

Графики функций – это множество всех точек, представляющих геометрический вид функции; при этом x – любая точка из области определения функции, а все y - точки, равные соответствующим значениям функции. Другими словами, график функции y=f(x) является множеством всех точек, абсциссы и ординаты которых соответствуют уравнению y=f(x).

Изобразить график функции абсолютно точно в большинстве случаев невозможно, так как точек бесконечно много, трудно найти все точки графика функции. В таких случаях можно построить приблизительный график функции. Чем больше точек берется в расчет, тем график более точный

Объяснение:

f(x)=-3x³+9x+1

f'(x)=-9x²+9=0   парабола ветвями вниз

x²-1=0; (x-1)(x+1)=0; критические точки х=1;  х=-1

                    ---------[-1]----------------------------[1]------------------>x

                          -                    +                            -

f(x)     убывает      min    возрастает      max    убывает

f(-1)=-9+3+1=-5

f(0)=1

f(1)=9-3+1=7

f(-2)=7;

f(2)=-5

ф-ция убывает при х∈(-∞; -1) U (1; ∞)

ф-ция возрастает при х∈(-1; 1)

при х=-1 значение ф-ции минимально = -5

при х=1 максимально = 7

область определения (-∞; ∞)

область значений (-∞; ∞)

ф-ция общего вида.