Решить по действиям, расписывая

В решении.

Объяснение:

2.

Найти значение одночлена:

а) 5ху² =                                                      при х = -1;  у=2.

= 5 * (-1) * 2² =

= -20;

б) 3х²у =                                                      при х = 2;  у = -1.

= 3 * 2² * (-1) =

= -12;

в) 2х²у³ =                                                     при х = -0,5;  у = -2.

= 2 * (-0,5)² * (-2)³ =

= 2 * 0,25 * (-8) =

= -4;

г) -200ху³ =                                                  при х = -1/2;  у = -0,1.

= -200 * (-0,5) * (-0,1)³ =

= -200 * (-0,5) * (-0,001) =

= -0,1.    

2.

Привести одночлены к стандартному виду:

Одночлен называется представленным в стандартном виде , если он представлен в виде произведения числового множителя на первом месте и степеней различных переменных. Числовой множитель у одночлена стандартного вида называется коэффициентом одночлена, сумму показателей степени переменных называют степенью одночлена.

а) 2а³ (-0,5а) = (2 * (-0,5))а³⁺¹ = -а⁴;

б) -вс⁶*2с⁵в³ = (-1 * 2)в¹⁺³с⁶⁺⁵ = -2в⁴с¹¹;

в) -9у(-2/3ху²) = (-9 * -2/3)ху¹⁺² = 6ху³;

г) 2/3ав²*(-0,6а³в) = (2/3 * - 0,6)а¹⁺³в²⁺¹ = -0,4а⁴в³;

д) -12а²вс*(-0,1ав³с)*5с² = (-12 * -0,1 * 5)а²⁺¹в¹⁺³с¹⁺¹⁺² = 6а³в⁴с⁴.

3.

Упростить:

а) ((с³)³ * с²)/с¹¹ = (с⁹ * с²)/с¹¹ = с¹¹/с¹¹ = 1;

б) (2а²в)³ = 2³*а²*³в³ = 8а⁶в³;

в) -3а³ * (-ав²)⁴ = -3а³*а⁴в⁸ = -3а³⁺⁴в⁸ = -3а⁷в⁸;

г) (-0,3ав⁴)³ = (-0,3)³*а³в⁴*³ = -0,027а³в¹²;

д) -(-а³в²)³ * (-0,6ав)² = -(-а⁹в⁶) * (-0,6)²а²в² =

= а⁹в⁶ * 0,36а²в² = 0,36а⁹⁺²в⁶⁺² = 0,36а¹¹в⁸.

 

Направление: направлено вниз

Вершина:  

(

0

,

4

)

Фокус:  

(

0

,

15

4

)

.

Ось симметрии:  

x

=

0

Направляющая:  

y

=

17

4

Выберем несколько значений  

x

и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения  

y

. Значения  

x

должны выбираться близко к вершине.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

x

y

−

2

0

−

1

3

0

4

1

3

2

0

Построим график параболы, используя ее свойства и выбранные точки.

Направление: направлено вниз

Вершина:  

(

0

,

4

)

Фокус:  

(

0

,

15

4

)

.

Ось симметрии:  

x

=

0

Направляющая:  

y

=

17

4

x

y

−

2

0

−

1

3

0

4

1

3

2

0

Объяснение:

(-5; 1; 1)

Объяснение:

Найдём уравнение прямой, перпендикулярной данной плоскости и проходящей через точку A. Направляющим вектором данной прямой является вектор нормали плоскости, то есть вектор {3; 2; 2}. Составим каноническое уравнение прямой:

Из этого уравнения составим параметрическое уравнение:

Чтобы найти точку пересечения прямой с плоскостью, то есть проекцию данной точки, подставим координаты из параметрического уравнения в уравнение плоскости:

Подставляя найденное значение параметра, получим координаты искомой точки: