До басейну підведено дві труби.через одну трубу воду наливають у басейн а через другу зливають причому для зливу води потрібно на 1 год більше ніж для наповнення басейну.якщо ж відкрити обидві труби одночасно то басейн наповниться водою за 30 год.за скільки годин можна наповнити порожній басейн водою через першу трубу?

Примем время наполнения бассейна через первую трубу за х, а время слива всей воды из бассейна через вторую трубу за у.
На основании задания составим систему из двух уравнений.
{у - х = 1,
{(1/x) - (1/y) = 1/30.
Применим подстановку у = х + 1 во второе уравнение.
(1/х) - (1/(х + 1)) = 1/30.
Приведём к общему знаменателю.
30х + 30 - 30х = х(х + 1),
х² + х - 30 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=1^2-4*1*(-30)=1-4*(-30)=1-(-4*30)=1-(-120)=1+120=121;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√121-1)/(2*1)=(11-1)/2=10/2=5;x₂=(-√121-1)/(2*1)=(-11-1)/2=-12/2=-6 (отрицательный корень отбрасываем).

ответ: время наполнения пустого бассейна через первую трубу равно 5 часов.

C(0;4)

Объяснение:

чтобы узнать ,принадлежит  ли точка графику функции,надо в данную функцию подставить значения х и у.если получим верное равенство-тогда точка принадлежит графику функции,а если равенство будет неверным,значит точка не принадлежит графику.

A(2;3)

Х=3

У=2

Подставим вместо у и х эти цифры

2=3²-5×3+4

Будет -2 т.к. -2 нету в точке А то она не подходит.❌

В(1;4)

4=1²-5×1+4

Пример равен 0, не принадлежит графику.❌

С(0;4)

4=0-5×0+4

Пример равен 4,т.к. пример совпадает с точками С то он относится к графику.✔

D(5;12)

12=4²-5×4+4

Поимер равен 0, не принадлежит графику.❌

Е(-2;16)

16=-2²-5×(-2)+4

Пример равен 10, не принадлежит графику.❌

F(1;-12)

-12=1²-5×1+4

Пример равен 0, не принадлежит графику.❌

Коммент от меня)

Откуда я это знаю? Я это сейчас делала,тоже искала ответ тут но не нашла,покапаясь в тетрадке,нашла как решать,учитель подтвердил эти ответы и поставил 5. Так что это правильно;)

1)Последовательность (an) задана условием: an=n^2+11. Найдите а5

Решение.

а₅ = 5² +11 = 25 +11 = 36

2) последовательность (аn)задана условием a1=1, a2=1, an+2=an+an+. Найдите а7

(условие непонятное)

3) последовательность (аn) задана условием: аn = 4n + 3 какое из следующих чисел является членом этой последовательности.

А где эти числа?

4) первый член арифметической прогрессии равен 2, а разность прогрессии равна 5. Какие из чисел 37, 76, 6342 являются членами этой прогрессии?

Решение.

37-?

37 = 2 + (n-1)*5

37 = 2 +5n -5

5n = 40

n = 8

Вывод: 37 = а₈

76-?

76 = 2 +(n-1)*5

76 = 2 + 5n -5

5n = 79

n - дробное

вывод: 76 - не член данной прогрессии

6342-?

6342 = 2 +(n-1)*5

6342 = 2 +5n -5

5n = 6345

n = 1267

вывод: 6342 = а₁₂₆₇

5) дана арифметическая прогрессия (an) разность которой равна -5,1 и а1 = -4,2. Найдите а5

d = -4,2 -(-5,1) = -4,2 +5,1 = 0,9

a₅ = a₁ +4d = -5,1 +4*0,9 = -5,1 +3,6 = -1,5

6) вписаны первые несколько членов арифметической прогрессии 21; 15; 9; ... . найдите шестой член этой прогрессии. (Можно с решениями)

a₆ = a₁ +5d

d = 15 - 21 = -6

a₆ = 21 +5*(-6) = 21 -30 = -9