Разложить на множители: а) -4x2+8xy-14xy+28y2 б) 8m+2n+6m+3n в) x3-4x2-x+4

а) -4x^2+8xy-14xy+28y^2 = -4x(x-2y)-14y(x-2y) = -2(x-2y)(2x+7y)
б) 8m+2n+6m+3n = 5n+14m
в) x^3-4x^2-x+4 = x^2(x-4)-(x-4)=(x^2-1)(x-4)=(x-1)(x+1)(x-4)

Пусть масса первого раствора х г, а масса второго раствора у г.,
тогда масса кислоты в первом растворе равна 0,1х г, а во втором 0,12у г.
По условию, эти массы равны.
Составляем первое уравнение: 0,1х=0,12у
Также, по условию, общая сумма массы растворов равна 4 кг 400 г или 4400 г. Составим второе уравнение: х+у=4400
Решим систему уравнений:
{0,1x=0,12y  => {0,1x=0,12y  => {0,1(4400-y)=0,12y   =>
{x+y=4400         {x=4400-y          {x=4400-y

=> {440-0,1y=0,12y => {440=0,12y+0,1y  => {440=0,22y =>
     {x=4400-y                {x=4400-y                  {x=4400-y

=> {y=2000           => {y=2000
     {x=4400-2000       {x=2400
Итак, масса первого раствора составляет 2400 г или 2,4 кг

ответ: 2,4 кг

Нули функции - это значения аргументы, при котором функция равна нулю :
a) y= (x-1)/x²
(x-1)/x² = 0                    ОДЗ : x² ≠ 0
                                                x ≠ 0
x - 1 = 0
x = 1
Нуль функции, это 1. Т.е., при x=1, y = 0
 ответ : x=1

2) y=(x²+1)/(x-1)
(x²+1)/(x-1)=0                ОДЗ : x-1 ≠ 0
                                                 x ≠ 1
x²+1 = 0
x² ≠ -1
 x² не может быть равен отрицательному числу, т.к. число в квадрате всегда будет положительным, значит :
x ∈ ∅
 Функция нулей не имеет.

3) y=(3x-1)(x+7)
(3x-1)(x+7) = 0
3x - 1 =0    и    x + 7 = 0
3x = 1 | : 3       x = -7
x = 1/3
 Нули функции x1 = 1/3, x2 = -7
Т.е., при x=1/3 и x=-7, y будет равен 0
 ответ : x1 = 1/3, x2 = -7