Решите неравенство 2х в квадрате +7х-4 > 0 (по подробней)

ax^2 + bx+c =  a( x- x1) (x-x2)d= b^2 - 4ac = 49 + 32 = 81  корень из d = 9

x1= -b+9/ 2*a = - 7+ 9/ 4 = - 1/2

x2 =  -b-9/ 2*a    = - 7- 9/ 4 = -4

 

 

 

 

  2х в квадрате +7х-4=    2( x+4) (x+1/2)  методом интервалов   2( x+4) (x+1/2) > 0 (делим на 2 и знак не меняется)

 

 

  ( x+4) (x+1/2) > 0

ответ от (- 4 до - 1/2)   интервал в круглых скобках, т.е. не включая -4 и - 1/2надеюсь, ты уже знаешь метод интерваловиначе строй параболуи то что в луночке меньше нуля, т.е. тот же промежуток   (- 4 ; - 1/2) 

 

 

Log₂(7x - 4) = 2 + log₂13                                                          одз: 7x - 4 > 0 log₂(7x - 4) = log₂4 + log₂13                                                                7x > 4 log₂(7x - 4) = log₂52                                                                                            x > 4/7 7x - 4 = 52 7x = 52 + 4 7x = 56 x = 8

Task/26061653исследовать функцию на возрастание.убывание.  выпуклость.вогнутость . y =(2/3)*x³ +5x² -1 .   1.  ооф: x  ∈ (-∞;   ∞)  2. y '=   (  (2/3)*x ³ +5x² -1 )  ' =  (  (2/3)*x³ ) ' +(5x²)' - 1'  =(2/3)*(x³)' +5(x²)' +0 =         = 2x² +10x . критические точки :   y ' = 0   2x² +10x=0 ; 2x(x+5) =0 ; [ x = -  5 ; x =0. y   '                         +                                   -                               +     -  5      0 y   функция возр.(  y ↑)     max    убывает(y  ↓)   min       возр.(  y  ↑)    если   производная положительно    функция возрастает  ,    а если производная отрицательно ,функция убывает. функция возрастает :   x  ∈  ( -∞ ; -5  )   и   x  ∈  ( 0 ;   ∞ )  .  функция  убывает  :   x  ∈  ( -  5 ;     0) . 3. функция будет   выпуклой ,если   ее вторая производная   y  ''(x)  ≤ 0 y ''=  (y')' =( 2x² +10x) ' =  4x +10 =4(x +2,5) . * * *   x = -2,5_ точка перегиба     * * *  y  ''  ≤   0⇔  4(x +2,5)  ≤ 0   ⇒   x  ∈ ( -  ∞ ;   -  2,5 ]  функция будет    выгнутой  ,если   y  ''(x)  ≥  0   ⇒  x  ∈ [ -  2,5 ;   ∞)   .