Укажіть пару чисел, що є розвязком рівняня x-y=5

10-5=5
6-1=5
9-4=5
8-3=5
7-2=5
5-0=5

нет

Объяснение:

2x² +2x +1 -7y² = 2007 ⇔ 2x²+2x -2006 = 7y² ( 1 )

так как левая часть равенства ( 1 ) - четное число , то и правая

часть  кратна 2 ⇒   7y² делится на 2 ⇒ y  делится на 2 ⇒  

  y = 2k ;  k∈Z  , подставим в (1)  вместо y число 2к :  

  2x²+2x -2006 =28k² ⇒ x²+x -14k² = 1003  или :

   x(x+1) -14k² = 1003 ( 2 )  

x и ( x +1 ) -  2 последовательных натуральных числа ⇒ одно

из них  обязательно четно ⇒ x(x+1) - четно ⇒ x(x+1) -14k² - четно

, как разность  двух четных чисел , но  1003 - нечетное число

⇒ равенство ( 2) невозможно ⇒ уравнение (1)  не имеет

решений в целых числах

Чтобы доказать, что значение выражения не зависит от значения переменной (2x + 3)(3x - 2) - (5x + 5)(x + 4) + x(20 - x) откроем скобки и приведем подобные слагаемые. Для открытия скобок нам понадобится правило умножения скобки на скобку. 2х * 3х - 2 * 2х + 3 * 3 х - 3 * 2 - (5х * х + 4 * 5х + 5 * х + 5 * 4) + х * 20 - х * х = 6х^2 - 4x + 9x - 6 - 5x^2 - 20x - 5x - 20 + 20x - x^2 = 6x^2 - 5x^2 - x^2 - 4x + 9x - 20x - 5x + 20x - 6 - 20 = 6x^2 - 6x^2 - 29x + 29x - 26 = - 26. После преобразований выражения мы получили - 26, следовательно значение выражения не зависит от переменной х.