1) в танцевальном кружке лучше всех танцуют 4 девочки: аня, ира, оля, яна и 3 мальчика: боря, юра, гриша. на конкурс отправляют одну танцевальную пару. сколько существует вариантов? ( решить двумя графически и с формулы) 2) сколькими человек могут встать в очередь в билетной кассе? 3) в чемпионате по футболу участвуют 16 команд. сколькими могут распределяться 3 призовых места?

1)   (А,Ю) , (А,Б) , (А,Г)
      (И,Ю) , (И,Б) , (И,Г)
      (О,Ю) , (О,Б) , (О,Г)
      (Я,Ю) , (Я,Б) , (Я,Г)
                                            3*4=12
2)  5!=1·2·3·4·5=120
3) 16·15·14=3360

График функции y=5x-5π-1 представляет собой прямую у=х, растянутую в 5 раз от оси абсцисс и сдвинутую на (5π+1) единиц вниз.
График функции у=cos3x представляет собой косинусоиду у=cosх, сжатую в 3 раза к оси ординат.
Так как графики пересекаются в одной точке, то и исходное уравнение имеет только один корень. Абсцисса точки пересечения приближенно равна 3,1: предположим, что искомый корень равен π≈3,14 и выполним проверку:

Получили верное равенство, значит число π - действительно корень уравнения.
ответ: π

1)    5≤4²
 1/25≤1/16
Складываем
5+ (1/25) ≤ 16+ (1/16)
ответ.
5 целых 1/25 ≤ 16  целых 1/16

Чтобы вычесть, умножим второе неравенство на (-1) и при этом сменим знак
       5≤4²
   -1/25≥-1/16
Запишем второе неравенство иначе
    5≤4²
-1/16≤-1/25
Складываем
5- (1/16) ≤ 16- ( 1/25)
ответ.
4  целых 15/16 ≤15 целых 24/25
2) Найти предел значения выражения 5х-3у , если :
3,13≤х≤3,14
 7,28≤у≤7,29

5·3,13≤5х≤5·3,14
 3·7,28≤3у≤3·7,29

15,65 ≤5х≤15,7
 21,84≤3у≤21,87

Умножаем второе неравенство на (-1), меняем знаки и складываем:

15,65 ≤5х≤15,7
 -21,87≤-3у≤-21,84

15,65-21,87 ≤ 5х - 3у ≤ 15,7 - 21,84

-6,22 ≤ 5х - 3у ≤  6,14