Розвьяжіть систему рівннянь у2(в квадрате)-ху=12 і 3у-х=10

Решение смотри на фото

Обозначим одну сторону детской площадки за Х а вторую за Х+4
составляем уравнение
х(х+4)=140

Вычисляем корни квадратного уравнения

 м 
  м
Так как сторона не может быть отрицательным числом то второй корень не подходит по условию задачи по этому меньшая сторона детской площадки равна 10 м а большая сторона равна 10+4=14 м 

Чтобы определить сколько материала требуется для бордюра находим периметр детской площадки 
P=2*(10+14)=2*24=48 м 
Вычисляем сколько упаковок материала для бордюра необходимо приобрести
  упаковок 

Дан эллипс 9х² + 25у² = 225 с центром в начале координат.

Или (х²/25) + (у²/9) = 1.

В нём а = 5, в = 3.

Находим расстояние до фокусов - это величина "с".

с = √(a² - b²) = √(25 - 9) = √16 = 4.

Точки, где фокальные радиусы взаимно перпендикулярны. лежат на окружности радиусом 4 с центром в начале координат.

Тогда координаты искомых точек удовлетворяют решению системы:

9х² + 25у² = 225,

х² + у² = 16.  х² = 16 - у² подставим в первое уравнение.

9(16 - у²) = 25у² = 225.

144 - 9у² + 25у² = 225.

16у² = 81.    у = +- 9/4.

х = √(16 - (81/16) = +-5√7/4.

То есть на эллипсе есть 4 точки, в которых фокальные радиусы взаимно перпендикулярны.

((9/4); (5√7/4)),

((9/4); (-5√7/4)),

((-9/4); (5√7/4)),

((-9/4); (-5√7/4)).