1) Назвіть коефіцієнти: а - в - с: квадратного рівняння: 1) 6х²+5х-1=0:. 2) х²-х-1=0 3) 5+5х²-6х=0. 4) 2х²-12=0 5) х²+2х=0. 6) 6х²=0. 7) х²-10+3х=0. Які з цих рівнянь неповні? Які з цих рівнянь зведені? 2) Розв'яжіть рівняння: 1) х²+5х=0. 2) х²-81=0. 3) х²+64=0. 3) Розв'яжіть рівняння: 1) х²-5х+6=0. 2) х²+10х+25=0. 3) 2х²+5х+9=0. 4) Розв'яжіть задачу: Добуток двох послідовних натуральних чисел на 89 більший за їхню суму. Знайдіть ці числа. 5) Розв'яжіть рівняння: 1) 3х²-8|х|+5=0. 2) (✓х-3)(х2-х-6)=0. 6) Відомо що х1 та х2 - корені квадратного рівняння: х²-9х+3=0. Не розв'язуючи його, знайдіть значення виразів: х1+х2+х1х2 та 6х1х2-х1-х2 7) Складіть квадратне рівняння корені якого відповідно на 2 більші за корені рівняння: х²-3х-9=0. 8: Корені х1іх2 - рівняння: х²-4х+n=0 задовольняють умову 2х1-3х2=13. Знайдіть: х1, х2 та РЕБЯ ВСЁ

1.1) a=6x2;b=5x;c=-1

2)a=1; b=1; c= 1

3)a=5; b=-6;c=5

4)a=2;b=0; c=13

5)a=1; b=2;c=0

6)a=6;b=0;c=0

7)a=1;b=3;c=10

Объяснение:

а) (х + y)² = х² + 2хy + у²  квадрат суммы

б) (5х – 3 )(5х + 3) = 25х² – 9  разность квадратов

в) (х – 2)( х² + 2х + 4) = х³ -8   разность кубов

г) (6х + у)² = 36 х² + 12хy + у²   квадрат суммы

д) (х² – у )( х² + у) = х⁴ – y²  разность квадратов

е) (х – 5)(х² + 5х + 25) = х³ – 125  разность кубов

3.Задание 2

Известно, что х² + 2хy + y² = 9, найдите:

а) (х + y)² = 9

б) (х + y)² – 5 = 4

в) (2х + 2y)² = 4х²+8ху+4у²=4(х² + 2хy + y²)=36

В примерах 1-5 раскройте скобки:

1. (х + 2у)²=х²+4ху+4у²   квадрат суммы

2. (2а - З)²=4а²-12а+9    квадрат разности

3. (Зх - 5у²) (Зх + 5у²)=9х²-25у⁴  разность квадратов

4. (а + 2) (а² - 2а + 4)=а³+8   сумма кубов

5. (х + 1) (х² - х +1)=х³+1    сумма кубов

Объяснение:

а) (х + y)² = х² + 2хy + у²  квадрат суммы

б) (5х – 3 )(5х + 3) = 25х² – 9  разность квадратов

в) (х – 2)( х² + 2х + 4) = х³ -8   разность кубов

г) (6х + у)² = 36 х² + 12хy + у²   квадрат суммы

д) (х² – у )( х² + у) = х⁴ – y²  разность квадратов

е) (х – 5)(х² + 5х + 25) = х³ – 125  разность кубов

3.Задание 2

Известно, что х² + 2хy + y² = 9, найдите:

а) (х + y)² = 9

б) (х + y)² – 5 = 4

в) (2х + 2y)² = 4х²+8ху+4у²=4*(х² + 2хy + y²)=36

В примерах 1-5 раскройте скобки:

1. (х + 2у)²=х²+4ху+4у²   квадрат суммы

2. (2а - З)²=4а²-12а+9    квадрат разности

3. (Зх - 5у²) (Зх + 5у²)=9х²-25у⁴  разность квадратов

4. (а + 2) (а² - 2а + 4)=а³+8   сумма кубов

5. (х + 1) (х² - х +1)=х³+1    сумма кубов