Розвяжить уравнения 1)7х2-21=0 2)5х2+9х=0 3)х2+х-42=0 4)3х2-28х+9=0

1)7х²-21=0
7х²=21
х²=21/7
х²=3
х₁=-√3
х₂=√3

2) 5х²+9х=0
х(5х+9)=0
х₁=0     или    5х+9=0
                     5х=-9
                     х=-9/5 
                     х₂ =-1,8

3)х²+х-42=0
D=1²-4*1*(-42)=1+168=169=13²
x₁=(-1-13)/2=-7
x₂=(-1+13)/2=6

4)3х²-28х+9=0
D=(-28)²-4*3*9=784-108=676=26²
x₁=(28-26)/6=2/6=1/3
x₂=(28+26)/6=9

Держи

Пусть х км/ч - скорость катера, то (х-2) км/ч скорость катера против течения, а (х+2) скорость катера по течению, значит время затраченное по реке: 15/х-2 + 6/х+2, а оно равно времени по озеру: 22/х

Составим уравнение:

15/х-2+6/х+2=22/х (каждое слагаемое умножим на "х(х-2)(х+2)

15х(х+2)+6х(х-2)=22х^2-88

15х^2+30x+6x^2-12x-22x^2+88=0

-x^2+18x+88=0

x^2-18x-88=0 

Д= b^2-4ac= (-18)^2 - 4(1)(-88)= 676

x1= -b+-Корень из Дискриминанта / 2а = 18+26/2=22;

х2= 18-26/2=-4 Посторонний корень, т.к. скорость не может быть отрицательной.

ответ: 22 км/ч

Y^2-9=(у-3)(у+3)
у*2+3у=у(у+3)
6у+2у*2=2у(у+3)находим общий знаменатель 2у(у-3)(у+3)
Дополнительные множители:к первой дроби 2у,ко второй 2(у-3),к третьей (у-3)

у*2у-2(у-3)+3(у-3)=0
2у*2-2у+6+3у-9=0
2у*2+у-3=0
D=b*2-4ac
D=1+4*2*3=1+24+25
√D=5

y1=(-1+5)/4=1
y2=(-1-5)/4=-3/2   

ОДЗ
2у(у-3)(у+3)≠0
y≠0
y≠3
y≠-3
ответ:у=1,у=-3.2

3 1 3
- =
x^2-9 9-6x+x^2 2x^2+6x

х*2-9=(х-3)(х+3)
9-6х+х*2=х*2-6х+9=(х-х1)(х-х2)=(x-3)(x-3)
2x*2+6x=2x(x+3)

D=b*2-4ac
D=36-36=0
D=0
√D=0

x1=x2=6/2=3
x1=x2=3

х*2-9=(х-3)(х+3)
9-6х+х*2=х*2-6х+9=(х-х1)(х-х2)=(x-3)(x-3)
2x*2+6x=2x(x+3)

Находим общий знаменатель2х(х-3)(х-3)(х+3)

ОДЗ
х≠0
х≠3
х≠-3

Дополнительные множители:к первой дроби 2х(х-3),ко второй 2х(х+3),к третьей
(х-3)(х-3)

6х(х-3)-2х(х+3)=3(х-3)(х-3)
6х*2-18х-2х*2-6х=3(х*2-6х+9)
4х*2-24х=3х*2-18х+27
х*2-24х+18х-27=0
х*2-6х-27=0

D=36+4*27=36+108=144

√D=12
x1=(6-12)/2=-6/2=-3(не удовлетворяет условия ОДЗ)
x2=(6+12)/2=9

ответ:х=9