Выражения: 1)(3х+1)(3х-1)+(5х+1)^2= 2) (2a-b)^2-(2a+b)^2= 3) (2a-1)^2-(2a-3)(2a+3)=

1) 9x^2-1+25x^2+10x+1=34x^2+10x=2x(17x+5)
2)(2a-b+2a+b)*(2a-b-2a-b)=4a*(-2b)=-8ab
3)4a^2-4a+1-4a^2+9=-4a+9

1)(3х+1)(3х-1)+(5х+1)^2=9x^2-1+25x^2+10x+1=34x^2+10x=2x (17x+5)
2)(2a-b)^2-(2a+b)^2=4a^2-4ab+b^2-(4a^2+4ab+b^2)=4a^2-4ab+b^2-4a^2-4ab-b^2=-8ab
3)(2a-1)^2-(2a-3)(2a+3)=4a^2-4a+1-(4a^2-9)=4a^2-4a+1-4a^2+9=-4a+10

Необходимо взять во внимание человеческий фактор. А также потребуется немного воображения. Итак. Представьте маршрут от школы до дома. Вы ехали на машине половину пути, а вторую шли пешком. 20 минут, допустим, на машине и 40 минут пешком. Расстояние, что на машине, что пешком, нужно преодолеть одинаковое. Всего потребовалось 60 минут. Здесь получается: tчеловека>tмашины. Это первый случай.
 

Второй. Половина потраченного времени в первом случае - это 60/2 = 30 минут. 30 минут Вы идете пешком, а остальные 30 минут - едете.

А теперь нужно сравнить эти показатели.

 

Скорость нам не дана. И для наглядности я беру небольшие значения. В первом случае, например, весь путь (S) составляет 1000 км. Машине и человеку нужно пройти по 500 метров. Машина преодолевает 500 м за 20 минут, а человек те же самые 500 м - за 40 минут.

Тогда как во втором случае, человек за половину затраченного пути в первом случае (за 30 минут) проходит 350 метров. А машине остается преодолеть 650 метров (1000-350=650)

Получается, что второй случай - выигрышный. Так как заканчивать путь будет машина, и она может окупить по времни второй случай. Если в первом случае путь начинает машина и заканчивает человек (а также здесь расстояние и машине, и человеку достается одинаковое, не смотря на их различие в скоростях), то во втором начинает человек, а заканчивает машина, где машине присваивается бльшее расстояние. Преимущество машины на лицо. 

 

(:

 

Возможно, что-то не так в моей логике прощения, если так.

 

1. Разделим 2 на 1

x^2*y^(-2)=4

(x/y)^2 =4

2. Умножим 1 на 2

(x*y)^12 = 128*32 = 2^12

(x*y)^2 = 4

Введём новые переменные

u = x^2        v = y^2, получим систему

 

u*v = 4

u/v = 4, u = 4*v. подставим в 1

 

4*v*v =4

v^2 = 1

 

v1=1                                         v2=-1

u1=4*v1=4                             u2=4*v2=-4

 

Вот и всё. Осталось перейти к переменным x и у

y1^2 = 1                                   y2^2 = -1

y11 = 1      y12=-1                  y21 = i        y22 =-i

 

x1^2 = 4                                    x2^2 = -4

x11 = 2      x12 = -2                  x21 = 2i     x22=-2i

 

Теперь, чтобы выписать правильные решения, заметим, что х и у должны иметь ОДИНАКОВЫЕ знаки(это напрямую следует, например, из 1 уравнения исходной системы. Подумай, почему).

Поэтому из всех возможных комбинаций х и у выбираем пары с одинаковыми знаками. 

 

ответ (2;1)

            (-2;-1) 

            (2i;i)

            (-2i;-i) 

 

Замечание1 В задании не сказано, в области каких чисел решать, решил в области комплексных чисел, если нужно в области действительных, то, конечно, комплексные корни можно отбросить.

Замечание2 Можно и не вводить переменные u v, однако, как мне кажется, так проще, хоть немного и длиннее

 

Ну, вроде всё.

Успехов!