Решите систему уравнений сложения х+6у=7 4у-х=13 решение!

{x+6y = 7         ⇒  х = 7 - 6у
{4y - x = 13
x+6y  +4y - x = 7+13
(x-x) + (6y+4y) = 20
10y = 20
y = 20 : 10
у= 2
х = 7  - 6*2  = 7 - 12 = - |12 - 7| 
х= - 5

ответ: ( - 5  ;  2).

1) 4cos^2x - 11sinx - 11 = 0
     4(1-sin²x) - 11sinx - 11 = 0
     4 - 4sin²x - 11sinx - 11 = 0
     - 4sin²x - 11sinx - 7 = 0
     Замена sinx на у, получаем квадратное уравнение:
      -4у² - 11у - 7 = 0
      Квадратное уравнение, решаем относительно y: 
Ищем дискриминант:D=(-11)^2-4*(-4)*(-7)=121-4*(-4)*(-7)=121-(-4*4)*(-7)=121-(-16)*(-7)=121-(-16*(-7))=121-(-(-16*7))=121-(-(-112))=121-112=9;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(√9-(-11))/(2*(-4))=(3-(-11))/(2*(-4))=(3+11)/(2*(-4))=14/(2*(-4))=14/(-2*4)=14/(-8)=-14/8=-1.75;
y_2=(-√9-(-11))/(2*(-4))=(-3-(-11))/(2*(-4))=(-3+11)/(2*(-4))=8/(2*(-4))=8/(-2*4)=8/(-8)=-8/8=-1.
Первый корень отбрасываем (больше 1)
 sinx = -1   х = Arc sin(-1) = kπ + ((-1)^k)*(3π/2).

2)3sin^2x + 8sin x cos x + 4cos^2x = 0  
Делим обе части уравнения на cos^2x:
3tg²x + 8tgx + 4 = 0     Замена tgx = у. Получаем квадратное уравнение: 3у² + 8у + 4 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y: 
Ищем дискриминант:D=8^2-4*3*4=64-4*3*4=64-12*4=64-48=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(√16-8)/(2*3)=(4-8)/(2*3)=-4/(2*3)=-4/6=-(2//3)≈-0.666666666666667;
y_2=(-√16-8)/(2*3)=(-4-8)/(2*3)=-12/(2*3)=-12/6=-2.
Обратная замена: tgx₁ = -2/3    х₁ = πn - arc tg(2/3) =  πn -  0.5880026.
                                   tgx₂ = -2      х₂ = πn - arc tg(2) =   πn -  1.107149.

Остальные примеры решаются аналогично.

Интервал возрастания функции:

x∈(0;5]

Интервал убывания функции:

x∈(-3;0]

Экстремум функции

(в соответствующее окно вводи целое число — положительное или отрицательное): f(0) = -1

Это: минимум функции

a) наибольшее значение функции f(-3 ) = 8

б) наименьшее значение функции f(0) = -1

a) функция положительна, если

x∈[−3;−1)∪(1;5]

б) функция отрицательна, если

x∈(−1;1)

Функция :

ни чётная, ни нечётная

Нули функции (выбери несколько вариантов ответов):

x=−1

x=1

a) точки пересечения с осью x (-1;0) и (1;0)  (вводи координаты точек в возрастающей последовательности, не используй пробел);

б) точка пересечения с осью y (0;-1)

(вводи координаты точек, не используя пробел; у точек, у которых невозможно определить точные координаты, вводи приближенные значения до двух цифр после запятой).

привет, из интернетУрока)))

Объяснение: