Сократите дробь 12a^2b+8ab^2/9a^2-4b^2

__сократить дробь ;:

Решение системы уравнений      х₁=1            х₂=3

                                                         у₁=1             у₂=7

Объяснение:

Решить систему уравнений:

ху-2у-4х= -5

у-3х= -2

Выразим у через х во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим х:

у= -2+3х

х(-2+3х)-2(-2+3х)-4х= -5

-2х+3х²+4-6х-4х= -5

Приведём подобные члены:

3х²-12х+9=0, квадратное уравнение, ищем корни:

х₁,₂=(12±√144-108)/6

х₁,₂=(12±√36)/6

х₁,₂=(12±6)/6

х₁=6/6

х₁=1

х₂=18/6

х₂=3

у= -2+3х

у₁= -2+3*1

у₁=1

у₂= -2+3*3

у₂=7

Решение системы уравнений      х₁=1            х₂=3

                                                         у₁=1             у₂=7

sin(x)1+cos(x)+1+cos(x)sin(x)

Тригонометрия Примеры

Тригонометрия

Упростить (sin(x))/(1+cos(x))+(1+cos(x))/(sin(x))

sin(x)1+cos(x)+1+cos(x)sin(x)

Для записи sin(x)1+cos(x)

в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на sin(x)sin(x)

.

sin(x)1+cos(x)⋅sin(x)sin(x)+1+cos(x)sin(x)

Для записи 1+cos(x)sin(x)

в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на 1+cos(x)1+cos(x)

.

sin(x)1+cos(x)⋅sin(x)sin(x)+1+cos(x)sin(x)⋅1+cos(x)1+cos(x)

Запишем каждое выражение с общим знаменателем (1+cos(x))sin(x)

, умножив на подходящий множитель 1

.

sin(x)sin(x)sin(x)(1+cos(x))+(1+cos(x))(1+cos(x))sin(x)(1+cos(x))

Скомбинируем числители с общим знаменателем.

sin(x)sin(x)+(1+cos(x))(1+cos(x))sin(x)(1+cos(x))

Упростим числитель.

2(1+cos(x))sin(x)(1+cos(x))

Сократить общий множитель 1+cos(x)

.

2sin(x)

Разложим дроби.

21⋅1sin(x)

Преобразование из 1sin(x)

в csc(x)

.

21csc(x)

Делим 2

на 1

.

2csc(x)